蒙特卡洛模拟金融衍生产品

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1、第8章蒙特卡洛模拟金融衍生产品定价8.1随机模拟基本原理8.1.1随机数生成函数均匀分布随机数生成函数调用方式R=unidrnd(N)R=unidrnd(N,v)R=unidrnd(N,m,n)输入参数N生成1个随机数，在1到N之间m确定输出随机矩阵R的行数n确定输出随机矩阵R的列数输出参数R随机数矩阵生成服从连续均匀分布随机数调用方式R=unifrnd(A,B)R=unifrnd(A,B,m)R=unifrnd(A,B,m,n)8.1.2生成正态分布随机数调用方式R=normrnd(mu,sigma)R=

2、normrnd(mu,sigma,m)R=normrnd(mu,sigma,m,n)输入参数mu正态分布的均值sigma正态分布的方差m随机矩阵的行数n随机矩阵的列数8.1.3特定分布随机数发生器调用方式y=random('name'，A1，A2，A3，m，n)输出参数name表明随机数类型。A1对应的参数m生成矩阵的行数n生成矩阵的列数8.1.4蒙特卡洛模拟方差削减技术8.1.5随机模拟控制变量技术8.2蒙特卡洛方法模拟期权定价风险中性定价形式欧式看涨期权，到期日欧式看涨期权现金流例8-1假设股票价格服从几

3、何布朗运动，股票现在价格S0=50，欧式期权执行价K=52，无风险利率r=0.1，股票波动的标准差sigma=0.4，期权的到期日T=5/12，试用蒙特卡洛模拟方法计算该期权价格。8.2.2蒙特卡洛模拟障碍期权定价我们考虑一个欧式看跌股票期权。股票的价格为50，看跌期权执行价为50，无风险利率为0.1，时间为5个月，股票年波动率的标准差为0.4。8.2.3蒙特卡洛方法模拟亚式期权定价亚式看涨期权到期现金流为例8-3股票价格为50，亚式看涨期权执行价为50，存续期为5个月，期权到期现金流是每月均价与执行价之差，

4、股票波动率标准差为0.4，无风险利率为0.1，下面我们用蒙特卡洛方法计算该亚式期权价格。