江西省上高二中2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文

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1、江西省上高二中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文一.选择题（每题5分，有12道小题，共60分）1．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是(　　)A．(2,3)B．(－2,3)C．(－2，－3)D．(2，－3)2．已知椭圆的焦点在y轴上，若椭圆＋＝1的离心率为，则m的值是(　　)A.B.C.D.3．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2＋y2－2x－15＝0的半径，则椭圆的标准方程是(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋y2＝1D.＋＝14．已知椭圆C的短轴长为

2、6，离心率为，则椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离为(　　)A．9B．1C．1或9D．以上都不对5.已知F是抛物线y2＝x的焦点，A、B是该抛物线上的两点，

3、AF

4、＋

5、BF

6、＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为(　　)A.B．1C.D.6．抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线－＝1的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是(　　)A．x2＝4yB．x2＝－4yC．y2＝－12xD．x2＝－12y7．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1的离心率为，则m的值为()A.1B．2C.3D.48．圆C

7、1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条9．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()A　(0,1)B(2,3)　C　(0,2)D　(1,2)10．过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)

8、x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(　　)A．x＋y－2＝0B．y－1＝0C．x－y＝0D．x＋3y－4＝011．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中

9、心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为(　　)A．2B．3C．6D．812．设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是(　　)A.B．[－2,2]C．[－1,1]D．[－4,4]二.填空题（每题5分，有4道小题，共20分）13．以直线3x－4y＋12＝0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为___________．14．若点P到直线y＝－1的距离比它到点(0，3)的距离小2，则点P的轨迹方程是__________．15．已知椭圆

10、＋＝1的焦点分别是F1，F2，P是椭圆上一点，若连接F1，F2，P三点恰好能构成直角三角形，则点P到y轴的距离是________．16．已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则

11、PF1

12、＋

13、PF2

14、的值为________．三.解答题（有6个小题，共70分）17．(10分)已知点A(1，a)，圆x2＋y2＝4.(1)若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程；(2)若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求a的值及切线方程．18.（12分

15、）已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.(1)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．19.（12分）如图，F1、F2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2＝60°.(1)求椭圆C的离心率；(2)已知△AF1B的面积为40，求a，b的值．20.（12分）设F1、F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0

16、两点，且

17、AF2

18、，

19、AB

20、，

21、BF2

22、成等差数列．(1)求

23、AB

24、；(2)若直线l的斜率为1，求b的值．21.（12分）设抛物线C：y2＝4x，F为C的焦点，过F的直线l与C相交于A、B两点．(1)设l的斜率为1，求

25、AB

26、的大小；(2)求证：·是一个定值．22．(12分)已知定点A(1,0)和直线x＝－1上的两个动点E，F，且⊥，动点P满足∥，∥(其中O为坐标原点)．(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点B(0,2)的直线l与(1)中的轨迹C相交于两个不同的点M，N，若·<0，求直线l的斜率

27、的取值范围．2020届高二年级第一次月考数学试卷（文科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17.（10分）18.（12分）19.（12分）20.（12分）21.（12分）22.（12分）2020届高二年级第一次月考数学（文科）试卷答案一.选择题DDACCDBBAACC二填空题13.(x＋2)2＋2＝14.x2＝12y15.16.2三.解答题1