江苏省泰兴中学2011届高三第一次检测（数学文）

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1、江苏省泰兴中学2011届高三第一次检测试卷数学试题（文科）一、填空题1．函数的最小正周期2．已知等差数列中，若，则3．已知集合，则4．已知向量与的夹角为，则=_______．5．函数在上的最小值等于6．函数在上的单调增区间为7．三边长为，对应角为，已知，则____8．已知函数是奇函数，当时，，，则_________9．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则公比__________．10．已知的零点在区间上，则的值为11．已知－7，，，－1四个实数成等差数列，－4，，，，－1五个实数成等比数列，则=__________．12．若

2、函数，满足对任意的、，当时，，则实数的取值范围为________________13．已知等差数列，满足，若数列满足，则8的通项公式14．设函数，对任意的,恒成立，则实数的取值范围是____________．二、解答题15．（14分）已知（1）若，求的值；（2）若，求的值。116．（14分）已知等差数列满足：，．的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和．8117．（14分）设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）求的值．18．（16分）已知函数（其中常数），是奇函数

3、。（1）求的表达式；（2）讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值。819．（16分），（a>1,且）（1）求m值，（2）求g（x）的定义域；（3）若g（x）在上恒正，求a的取值范围。20．（16分）已知数列是等差数列，（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；（2）如果，试写出数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。8参考答案一、填空题（每题5分，共70分）1．2．113．{0，1，2}4．45．-26．7．6008．59

4、．10．111．-112．13．14．二、解答题15．（本题满分14分）解：（1）…………3分…………6分（2）…………8分…………10分又……12分………………14分16．略17．解：（Ⅰ）由余弦定理得又（Ⅱ）原式818．解：（Ⅰ）由题意得因此因为函数是奇函数，所以，即对任意实数，有从而，解得，因此的解析表达式为（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以解得则当时，从而在区间，上是减函数，当，从而在区间上是增函数，由前面讨论知，在区间[1，2]上的最大值与最小值只能在时取得，而，因此在区间[1，2]上的最大值为8，最小值为19．（1）是奇函数，（2）由

5、（1）必须满足的定义域为（3）上恒正，即的取值范围是（2，+∞）20．解：（1）设的公差为，则数列是以为公差的等差数列…………4分（2）两式相减：…………6分…………8分8…………10分（3）因为当且仅当时最大…………12分即…………15分8