表格单纯形法的计算步骤

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1、§1.4（表格）单纯形法的计算步骤为了便于理解计算关系，现设计一种计算表，称为单纯形表，其功能与增广矩阵相似，下面来建立这种计算表。线性规划的方程组为了便于迭代运算，可将上述方程组写成增广矩阵形式根据增广矩阵设计计算表例题：cj230000cBXBbx1x2x3x4x5x60000x3x4x5x61281612221000120100400010040001-z023000012/28/2－12/4cj230000cBXBbx1x2x3x4x5x6000x3x4x516400010-z3x23010001/42620100-

2、1/2100100-1/2cj230000cBXBbx1x2x3x4x5x60003x3x4x5x26216320100-1/210010-1/2400010010001/4-z-920000-3/46/2216/4－cj230000cBXBbx1x2x3x4x5x60203x3x1x5x22283001-201/210010-1/2000-412010001/44－412-z-13000-201/4cj230000cBXBbx1x2x3x4x5x60203x6x1x5x24402002-401101-10000-44100

3、1-1/2100-z-1400-1/2-100000-201/4-13-z4－412001-201/210010-1/2000-412010001/42283x3x1x5x20203x1x2x3x4x5x6bXBcB230000cjcj230000cBxBbx1x2x3x4x5x60203x3x1x6x20442001-1-1/4010001/40000-21/210101/2-1/80-z-14000-3/2-1/80000-201/4-13-z4－412001-201/210010-1/2000-412010001/42

4、283x3x1x5x20203x1x2x3x4x5x6bxBcB230000cj计算步骤对于目标函数求极大情形(1)按数学模型确定初始可行基和初始基可行解，建立初始单纯形表。(2)计算各非基变量的检验数，检查检验数，若所有检验数则已得到最优解，可停止计算。否则转入下一步。(3)在σj＞0,j=m+1,…,n中，若有某个σk对应xk的系数列向量Pk≤0，则此问题是无界，停止计算。否则，转入下一步。(4)根据max(σj＞0)=σk，确定xk为换入变量，按θ规则计算(5)以alk为主元素进行迭代(即用高斯消去法或称为旋转运算)，

5、把xk所对应的列向量将XB列中的xl换为xk，得到新的单纯形表。重复(2)～(5)，直到终止。练习00-1/12-7/24-33/4-zx2x112x1x2x3x4bxBcB2100cj15/43/4011/4-1/810-1/125/24