实际生活应用问题（二）（讲义及答案）

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1、扫一扫看视频对答案实际生活应用问题（二）（讲义）Ø课前预习1.已知二次函数y=x2-2mx+4m-8，若x≥2时，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________；若x≤1时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是_________．提示：①根据开口方向向上，对称轴为直线x=m画出大致图象；②由增减性可知，x≥2在对称轴以右，确定x=2和x=m的相对位置．2.已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个交点，则m的值为_____；若y=x2+2x+m的函数值总为正数，则图象顶点在第____象限，m的取值范围是_________．提示：“

2、函数值总为正数”能转化为函数y=x2+2x+m与x轴交点个数的问题吗？3.在解决“已知函数，且0＜x≤5，则此函数的最大值是多少？”这一问题时，小明采用了将二次函数化成顶点式的做法：提二次项系数括号内配方化简整理∵0＜x≤5∴当x=2时，y最大=-5观察小明的具体操作后，回答下列问题：在①，②，③，④的变形操作中错误的是__________．请写出正确的求解过程．试一试：你能借助二次函数图象解决这个问题吗？7Ø知识点睛应用题的处理思路1.理解题意，梳理信息结合图表理解题意，将实际场景与图象中轴、点、线对应起来理解分析．2.辨识类型，建立模型①将所求目标转化为函数元素，

3、借助图象特征，利用表达式进行求解；②将图象中的点坐标还原成实际场景中的数据，借助实际场景中的等量关系列方程求解．3.求解验证，回归实际Ø精讲精练1.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a(x-6)2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．（3）若球一定能越过球网，又不出边界（球落在边

4、界上不算出界），求h的取值范围．71.如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线的绳子．（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为．设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．71.甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优

5、惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克___元；（2）求y1，y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．71.方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行

6、驶的时间为t（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息：乙先出发1h，甲出发0.5h与乙相遇，……，请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；（2）当20＜y＜30时，求t的取值范围；（3）分别求出甲、乙行驶的路程s甲，s乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象．（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？71.甲、乙两工程队维修同一段路面，原计划甲队先清理路面，乙队在甲队清理

7、后铺设路面．乙队计划在中途停工休息1小时，然后按停工前的工作效率继续工作．如图所示，交通局小张模拟原计划得到了一个函数图象，其中甲队清理完的路面长y（米）与时间x（小时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（小时）的部分函数图象为线段BC．（1）分别求出线段OA，BC所在直线对应的函数关系式．（2）若乙队计划工作2小时后停工休息，补全乙队的函数图象．（3）在（2）的条件下，当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．（4）小张考虑尽量让整个工程提前完工，通知乙队做出调整，乙队同意提前开工，但工作过程中的计划不变，则乙队需要提前开工多