高三-数学一轮复习必备精品13：直线与圆的方程：下载

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1、第13讲直线、圆的方程备注：【高三数学一轮复习必备精品共42讲全部免费欢迎下载】一．【课标要求】1．直线与方程（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素；（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式；（3）根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系；2．圆与方程回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。二．【命题走向】直线方程考察的重点是直线方程的特征值（主要是直线的斜率、截距）有关问题，可与三角

2、知识联系；圆的方程，从轨迹角度讲，可以成为解答题，尤其是参数问题，在对参数的讨论中确定圆的方程。预测2010年对本讲的考察是：（1）2道选择或填空，解答题多与其他知识联合考察，本讲对于数形结合思想的考察也会是一个出题方向；（2）热点问题是直线的倾斜角和斜率、直线的几种方程形式和求圆的方程三．【要点精讲】1．倾斜角：一条直线L向上的方向与X轴的正方向所成的最小正角，叫做直线的倾斜角，范围为0,。2．斜率：当直线的倾斜角不是900时，则称其正切值为该直线的斜率，即k=an;当直线的倾斜角等于900时，直线的斜率不存在过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线

3、的斜率公式:k=tany2y1（若x1＝x2，则直线x2x112的斜率不存在，此时直线的倾斜角为900）。pp4．直线方程的五种形式确定直线方程需要有两个互相独立的条件。确定直线方程的形式很多，但必须注意各种形式的直线方程的适用范围。名称方程说明适用条件斜截式点斜式两点式截距式y=kx+by-y0=k(x-x0)yy1=xx1y2y1x2x1xy+=1abk——斜率b——纵截距(x0，y0)——直线上已知点，k——斜率(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两个已知点a——直线的横截距b——直线的纵截距倾斜角为90°的直线不能用此式倾斜角为90°的直线不能用此式与两坐标

4、轴平行的直线不能用此式过（0，0）及与两坐标轴平行的直线不能用此式一般式Ax+By+C=0A，C，C分别为BABA、B不能同时为零斜率、横截距和纵截距直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x轴）的直线；两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线；截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线。5．圆的方程圆心为C(a,b)，半径为r的圆的标准方程为：(xa)2(yb)2r2(r0)。特殊地，当ab0时，圆心在原点的圆的方程为：x2y2r2。圆的一般方程x2y2DxEyF0，圆心为点(DE,)，半径22D224FrE224F0。2，其中DE二元二次方程Ax2BxyCy

5、2DxEyF0，表示圆的方程的充要条件是：①、x2项y2项的系数相同且不为0，即AC0；②、没有xy项，即B=0；③、D2E24AF0。四．【典例解析】题型1：直线的倾斜角例1．（2008四川理，4）．直线y3x绕原点逆时针旋转900，再向右平移１个单位，所得到的直线为(A)1x11x1（Ｃ）y3x3（Ａ）y3（Ｂ）y33（Ｄ）11图yx3【解】：∵直线y3x绕原点逆时针旋转900的直线为y1D）x，从而淘汰（Ｃ），（3又∵将y1x向右平移１个单位得y11，即y113xx故选A；333【点评】：此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题；【突破】：熟悉互相垂直的直线斜率

6、互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减”；点评：本题重点考查直线的倾斜角、斜率的关系，y考查数形结合的能力B例2．(上海文，18)过圆C：(x1)2(y1)21的圆θP（2，1）θOAx心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足SS￥SS

7、

8、

9、,则直线AB有（）（A）0条（B）1条（C）2条（D）3条【解析】由已知，得：SIVSIISIIISI,，第II，IV部分的面积是定值，所以，SIVSII为定值，即SIIISI,为定值，当直线AB绕着圆心C移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条，故选B。

10、【答案】B题型2：斜率公式及应用例3．全国Ⅰ文16）若直线m被两平行线l1:xy10与l2:xy30所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是①15②30③45④60⑤75其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）【解析】解：两平行线间的距离为d

11、31

12、2，由图知直线m与l1的夹角为30o，l1的11倾斜角为45o，所以直线m的倾斜角等于30o450750或45o300150。【答案】①⑤（2）已知过原点O的一条直线与函数y=log8A、B作y轴x的图象交于A、B两点，分别过点的平行线与函数y＝l