2.1数怎么又不够用了（2）

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1、第二章实数2.1数怎么又不够用了（1）想一想1.有理数如何分类？有理数整数(如-1，0，2，3，…):都可看成有限小数.分数(如…):可不可能都化成有限小数或无限循环小数?2.上节课了解到一些数,如a2=2，b2=5中的a，b既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？活动与探究活动1：面积为2，5的正方形的边长a，b究竟是多少呢?边长a面积s1

2、

3、但是又不是循环的,是无限不循环小数.故无限不循环小数叫无理数.(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)活动与探究分一分到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数知识应用例1填空3.14159,-5.232332…，12334567891011…(由相继的正整数组成).有理数集合无理数集合3.14159,-5.232332…12334567891011………知识应用(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无

4、理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）例2判断题╳√√╳知识应用1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2.任何一个有理数都可以化成分数形式（p，q为整数且互质），而无理数不能.知识点例3以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.C知识应用例4一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.35a知识应用练一练1

5、.随堂练习.本课小结1.无理数的定义.2.数的分类.3.判定一个数是无理数还是有理数.作业1.习题2.2第1、2题.1600年英国的威廉.奥托兰特（WillianOughtred）首先使用表示圆周率，他的理由是，因为π是希腊文圆周的第一个字母，奥托兰特用它表示圆周长，而δ是希腊文直径的第一个字母，奥托兰特用它表示直径，根据圆周率=，理解为圆周率,但在推求圆周率的过程中,人们常选用直径为1的圆,即设δ=1,于是就等于π了.1706年英国的数学家威廉.琼斯(WillianJones,1675~1749)首先改用π表示圆周率,后来被数学家

6、们所接受,一直沿用至今.是谁最早使用符号π表示圆周率?开卷有益作业1.习题2.2第1、2题.