倒立摆系统控制方法的研究

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1、摘要倒立摆是一个复杂的多变量强耦合不稳定非线性的系统，借助于这样一个系统可以有效的检测各种控制理论的好坏。本论文研究了倒立摆系统的建模方法，采用Lagrange方程对一级倒立摆系统和二级倒立摆系统进行建模。针对倒立摆的状态空间方程，采用Matlab7．0软件对倒立摆的稳定性，能控性，能观性和可控度做了分析；采用最优控制理论对倒立摆系统进行稳摆控制并进行仿真；探讨了奇异摄动理论，并利用该理论将倒立摆的数学模型加以改进，并对改进后的倒立摆的奇异摄动模型分别采用LQR控制和模糊控制。经过仿真分析，确认改进后的倒立摆系统控制效果得到了明显的改善。关键词：倒立摆Lagrange方程最优控制理论奇异

2、摄动理论模糊控制理论AbstractInvertedpendulumisacomplex，multivariable，strongcoupling，unstable，nonlinearsystem，itcaneffectivelydetectvariouscontroltheoriesgoodorbad．Thispaperanalyzestheinvertedpendulummodelingmethod，usingLagrangeequationforsingleinvertedpendulumsystemandthetwoinvertedpendulumsystemmodeling．F

3、ortheinvertedpendulumstate—spaceequation，usingMatlab7．0softwareanalysisofitsstability，controllability，observabilityandcontrol1abi1ityandfoundcontrollabilityoftwoinvertedpendulumissmallerthanSingleinvertedpendulumusingoptimalcontroltheorytocontrolsingleinvertedpendulumsystem，stabilitycontrolandmad

4、easwingsimulationanalysiS．Paperdescribesthesingularperturbationtheory，anduseofthetheoryimprovedamathematicalmodeloftheinvertedpendulum，andimprovedinvertedpendulummodelofthesingularperturbationwereusedLQRcontrolandfuzzycontrol，throughthesimulationanalysiSshowedthattheimprovedinvertedpendulumeffect

5、obtainedsignificant1Yimproved．Keywords：invertedpendulumlagrangeequationoptimalcontroltheorysingularperturbationtheoryfuzzycontroltheory长春理工大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，《倒立摆系统控制方法的研究》是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明

6、的法律结果由本人承担。迂口勿年3月砷日长春理工大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版权使用规定”，同意长春理工大学保留并向中国科学信息研究所、中国优秀博硕士学位论文全文数据库和CNKI系列数据库及其它国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。作者签名：亟：l曲函导师签名：庭邋业年．』月竺日如∥年岁月2尹日1．1倒立摆系统研究的背景第一章绪论随着各种控制理论的发展，理论的正确性，它

7、在实际应用中的可行性，都需要用一个典型的对象来验证，这种控制对象必须能够比较各种控制理论的优劣。倒立摆系统就是我们需要的理想的实验控制平台H1。倒立摆控制系统，是一个复杂的多变量强耦合不稳定非线性系统。对倒立摆系统进行研究，能有效的反映控制策略中的许多典型问题，如系统的非线性、鲁棒性、镇定及随动问题等。一种新的控制方法被研究出来通常先应用于倒立摆，看此种控制方法是否可以对系统的非线性、强耦合性以及不稳定性可以起到比较好的控制能力，同