旋转倒立摆系统控制方法的研究

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1、摘要倒立摆是一个复杂的快速、非线性、多变量、强耦合、自然不稳定的非最小相位系统，是重心在上、支点在下控制问题的抽象。在许多控制方法的研究过程中，科研人员往往因为不能找到合适的实际控制对象，使得许多研究成果失去了继续完善发展的机会，造成了科研资源的浪费。作为一种理想的控制对象平台，倒立摆结构简单、成本较低，可以有效地检验众多控制方法的有效性，在控制方法的实验和研究上有很重要的地位。许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、收敛速度和抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观地表现出来。本文在深入研究旋转倒立摆系统结构原理和借鉴国内外该领域最新研究成果的基础上，对旋转倒立摆系统进行了建模

2、分析和控制方法的研究。其中，运用分析力学中Lagrange方程建立了旋转倒立摆系统的非线性数学模型，推导出系统准确的状态方程描述，对系统模型的非线性特性进行了分析，并在系统平衡点附近对系统模型进行了局部线性化，分析并验证了旋转倒立摆系统的自然不稳定性和可控性。应用现代控制理论中的线性二次型最优控制LQR法和极点配置法对旋转倒立摆系统进行了仿真和实控实验。鉴于现代控制理沦方法在旋转倒立摆控制中存在的线性化问题的局限，本文将模糊控制引入实验系统，设计了单级旋转倒立摆模糊控制器，进行了实物控制，总体控制效果较好，但在平衡点附近的控制效果并不非常理想。为了进一步改善系统控制性能，本文将模糊控

3、制与线性二次型最优控制策略结合，设计了基于LQR的自校正模糊控制器，实验结果表明其有效地改善了旋转倒立摆模糊控制系统的动态特性，既解决了平衡点附近局部线性化的局限性问题，提高了系统的鲁棒性和抗干扰性，同时又增强了控制器的适用范围。关键词：旋转倒立摆Lagrange方程线性二次型最优控制策略极点配置法模糊控制自校』FABSTRACTAsacomplicated，highspeed，non—linear,multivariable，stronglycoupled，naturallyunstablenon·minimumphasesystem，invertedpendulumreprese

4、ntstheunder-drivencontr01family．1nthestudyofmanycontrolmethodsresearchersalwayslackpropercontrolledobjects，thuslosetheopportunitytofurthertheresearchworkandlcadtothewasteofvaluableresearchresources．InvertedpendulumiSakindofidealcontrolledobjectplatformwithitssimplestructureandrelativelylowcost．

5、Inthelhmilyofinvertedpendulmn，rotaryinvertedpendulum(RIP)standsoutasaneffectivetestingequipmentintheexperimentandresearchofcontrolstrategies．Underthehelpofit，variousabstractcontrolconceptssuchasstability,controllability,convergencespeedandnoiseresistanceCanbedisplayedconspicuously．Tllispaperana

6、lyticallyinvestigatesthestructureofrotaryinvertedpendulumandthelatestrelativeresearchproductionsathomeandabroad．Onthisbasis，thenon-linearmathematicalmodeloftheutilizedRIPsystemisformulatedbyLagrangemethodandthecorrespondingcontrolmethodsarestudied．Afteranalyzingthenon-linearcharacteristicsofthe

7、system，inthevicinityoftheequilibriumpointofit，theRIPmodeliSlinearizedanditsnaturallyunstablecharacteristicandcontrollabilityareverified．Inaddition，linearquadraticreguiator(LQR)andpoleallocationmethodaredesignedandimplementedontheR