再探实际问题与二元一次方程组(2)

再探实际问题与二元一次方程组(2)

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1、8.3再探实际问题与二元一次方程组2yx分析:如左图,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE,设使甲、乙两种作物的总产量的比是长为200m解得:过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形,较大一块地种甲作物,较小一块地种乙作物。1、据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是,现要在一块长为200m,宽为的100m长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是?BAECFD2、某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校

2、舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位为m2)设应拆除旧校舍xm2,建造新校舍ym2拆20000m2新建3、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地,这些土地可以种蔬菜也可以种水稻,种这些作物所需劳动力及预计产值如下表:每亩所需劳动力(个)每亩预计产值(元)蔬菜3000水稻700为了使所有土地种上作物,全部劳动力都有工作,应安排种蔬菜的劳动力为_________人,这时预计产值为元.每亩所需劳动力(个)每亩预计产值(元

3、)蔬菜3000水稻7004、如下图,宽为50的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为()A.400B.500C.600D.400005:有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?合金重量含金量第一种第二种第一种第二种熔化前熔化后x克y克90%·x80%·y100克100×82.5%解:设第一种合金取x克,第二种合金取y克。依题意,得x+y=10090%x+80%y=100×82.5%即x+y=1009x+8y=8

4、25解此方程组,得x=25y=75答:第一种合金取25克,第二种合金取75克。6、两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克?解此方程组,得x=350y=150依题意,得x+y=50015%x+5%y=500×12%即x+y=5003x+y=1200答:甲种酒精取350克,乙种酒精取150克。解:设甲种酒精取x克,乙种酒精取y克。酒精重量含水量甲种乙种甲种乙种熔化前熔化后x克y克15%·x5%·y500克500×12%7、列方程组表示下列各题中的数量关系:1.甲种矿

5、石含铁的百分数是乙种矿石的1.5倍。甲种矿石5份,乙种矿石3份混合成的矿石含铁52.5%,设甲种为x%,乙种为y%,则x%=1.5y%5·x%+3·y%=(5+3)·52.5%8.两块含铝锡的合金,第一块含铝40克.含锡10克,第二块含铝3克.锡27克,要得到含铝62.5%的合金40克,取第一块为x克,第二块为y克,则x+y=404040+10·x+33+37·y=62.5%×409.甲.乙两种盐水各取100克混合,所得盐水含盐为10%,若甲种盐水取400克,乙种盐水取500克混合,所得盐水含盐为9%,设甲为x%,乙

6、为y%,则100·x%+100·y%=2×100×10%400·x%+500·y%=(400+500)·9%探究二请学生回顾这节课所学的关于浓度问题的概念溶液=溶质+溶剂溶质=浓度×溶液混合前溶液的和=混合后的溶液混合前溶质的和=混合后的溶质列方程组解应用题也要检验,既要代入方程组中,还要代入题目中检验。依据是:等量关系是:用一些长短相同的小木棍按图所式,连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个,并且一共用了110个小木棍,问连续摆放了正方形和六边形各多少个?……图形连续

7、摆放的个数(单位:个)使用小木棒的根数(单位:根)正方形x4+3(x-1)=3x+1六边形y6+5(y-1)=5y+1关系正反方形比六边形多4个共用了110根小木棍……

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