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时间:2019-05-23
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1、基础练习8反比例函数学号姓名得分一、选择题:(每小题4分,共32分)1.如果正比例函数y=ax和反比例函数y=没有交点,则a与b的关系是( B) A.同号 B.异号 C.互为相反数 D.互为倒数2.若反比例函数y=的图象在第一、三象限,则( D) A.k>0 B.k<0 C.k>1 D.k<13.若点(-2,y1)、(1,y2)、(2,y3)在反比例函数y=的图象上,则下列结论中正确的是(C) A.y3>y2>y1 B.y2>y1>y3 C.y2>y3>y1 D.y1>y2>y3
2、4.函数y=的图象经过(2,-1),那么函数y=kx+1的图象不经过(C ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如果a与b+3成反比例,且当b=3时,a=1,那么当b=0时,a=(C )A.0B.1C.2D.36.函数与在同一坐标系内的图象大致为(C )7.已知正比例函数y=x与y=mx(m>1)的图象与反比例函数的图象分别交于第一象限内的A,C两点,如图所示,过A,C分别作x轴的垂线交x轴于B,D.若的面积为S′,则有(D)A.S′>2,k=2B.S′=2,k=2C.S′<2,k=4D.S′=2,k=48.如果是反比例函数
3、,则m等于(A ) A.3B.2C.3或2D.-1二、填空题:(每小题4分,共28分)9.已知反比例函数y=,当k=时,图象经过点(2,-1)。第3页共3页10.若函数与的图象交于一、三象限,则m的取值范围是。11.如果反比例函数的图象经过点M(2,8),N(a,-16),则a=-1.12.反比例函数的图象位于第一、三象限,则m=__7__.13.如果双曲线在一、三象限,则直线y=kx+1不经过四象限.14.如图,P是反比例函数y=上的一点,由P点分别向x轴、y轴引垂线,得到阴影部分的面积为3,则这个反比例函数的解析式为.15.设有反比例函数y=,(x1,y1)、
4、(x2,y2)为其图象上的两点,若x1<0<x2时,y1>y2,则k的取值范围是k<-1.三、解答题:(16、17题每题10分,18题20分,共40分)16.已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数的图象都经过点(2,m).求一次函数的解析式.解:由题意,解得,∴一次函数的解析式为y=x+117.已知点A(m,1),B(—2,n)在反比例函数的图象上,直线AB交x轴于C点,求C点坐标.解:由题意,∴,即A(4,1),B(-2,-2)设直线AB的解析式为y=kx+b,则,解得∴,当y=0时,有,解得x=2,∴C点坐标为(2,0)18.如图,已知一次函数y=kx+b
5、的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.(1)求一次函数的解析式;(8分)(2)求△AOB的面积;(8分)(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。(4分)解:(1)由题意,当x=-2时,,∴A(-2,4)第3页共3页当y=-2时,,∴x=4,∴B(4,-2)∵一次函数经过A、B,∴,解得,∴一次函数解析式为y=-x+2(2)在一次函数y=-x+2中,令x=0,则y=2,∴C(0,2),∴OC=2(3)由图像得x<-2或0<x<4。第3页共3页
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