时序非平稳性ADF检验法的理论与应用

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1、万方数据第7卷2008年第5期10月广州大学学报(自然科学版)JournalofGuangzhouUniversity(NaturalScienceEdition)V01．7No．50ct．2008文章编号：1671--4229(2008)05-0005-06时序非平稳性ADF检验法的理论与应用陈昭(广东外语外贸大学国际经贸学院，广东广州510006)摘要：数据非平稳问题是经典和非经典计量经济学的分水岭，在经典计量经济学领域内，假设变量是平稳的，因此不考虑变量的非平稳性，而实际上大多数经济数据又是非平稳的．研究

2、表明。用非平稳变量进行回归分析降低了检验的功效，结果常常是虚假回归，所以对变量进行平稳性检验是避免虚假回归的前提．参数检验的ADF法作为常用的数据非平稳性的检验方法，有其自身的理论发展脉络和应用价值．通过对香港向内地输入的影响因素的分析，发现香港对内地输入与其影响因素——中国的GDP以及港币汇率均是I(1)变量，且三者具有协整关系而且是非线性函数关系．随着面板数据使用的增加，ADF检验法将逐渐更广泛地应用于面板数据的分析和检验过程中．关键词：时间序列非平稳性；ADF检验法；出口模型与实证中图分类号：F224．0

3、；F742文献标识码：A经典计量经济学理论是建立在时间序列平稳的基础上，所假设的变量间的相关系数服从正态分布．现代计量经济学研究表明，大部分经济变量是非平稳的，用蒙特卡罗模拟方法分析非平稳时间序列的相关系数的分布情况，结果表明当时间序列非平稳时，相关系数实际上服从的是倒U和u字型分布，因此增加了拒绝解释变量系数为零假设的概率，并且随着样本容量和时间序列单整阶数的增加，拒绝概率随着增加，降低了检验的功效，增加了纳伪的可能性．也就是说，在大样本和较高单整阶数的条件下，随意检验本来独立的两个变量的相关系数的显著性，结

4、论都是非常显著，直接结果是导致不相关的两个非平稳变量在相关系数的分布呈现倒u和u字型的情况下，具有相关关系的结论．因此，用非平稳变量进行回归分析，尤其在大样本和较高单整阶数的情况下，结论全部都是变量之间具有相关关系，将实际上不相关的两个非平稳变量用来回归分析，是一种虚假回归(伪回归)．这样，对非平稳变量间进行回归分析，首先应该考虑和检验变量的平稳性．1变量非平稳性ADF检验法的理论依据设变量为yI，数据生成过程为以下3种形式之一：Y。=py．1+u。，Yo=0，／2,。～IID(0，17"2)(1)Yt=／x+

5、届y．1+u。，Yo=0，u。一IID(0，0-2)(2)Y￡=p+ott+口)，l-1+u。，yo=0，uf—IID(0，盯2)(3)其中p称作位移项，at称为时间趋势项．对于上述模型中的时间序列儿的单位根检验，零假设和备择假设分别是H。：卢=1，(Y。非平稳)，H1：口<1，(Y。平稳)．检验原则：DF≥临界值，则接受H。，说明Y。非平稳；DF<临界值，则拒绝H。，说明扎是平稳的．上述DF检验还可用另一种形式表达．上述3个方程式两侧同减扎一。，得甑=(卢一1)儿一，+／／,，，，，o=0，“。～IID(0，

6、or2)，ay。=肛+(卢一1)y。一l+配。，Yo=0，“。一UD(0，盯2)，△，，I=p+at+(p一1)YI—l+“。，Yo=0，‰～lID(0，Dr2)．令P=13—1，代入上式，得Ay,=pyl．】+“，，Yo=0，u；一IDD(0，仃2)(4)ay,=p+p竹一l+％，Yo=0,ul～IID(0，0-2)(5)△丘5肛十础+∥pI+“I，Yo：0，UI—liD(0，矿2)(6)收稿日期：2007—10—16：修回日期：2008-01一05作者简介：陈昭(1972一)，男．副教授，经济学博士，主要从

7、事货币理论、宏观经济学、动态非稳定面板计量经济学及其应用研究万方数据6广州大学学报(自然科学版)第7卷与上述零假设和备择假设相对应，用于模型(4)、(5)和(6)的零假设和备择假设是Ho：p=0，(Y。非平稳)，Hl：p<0，(Y，平稳)．这种变化并不影响DF统计量的值，所以检验规则仍然是：若DF≥临界值，则说明Y。是非平稳的；若DF<临界值，则说明Y，是平稳的．这种检验方法是计量经济学软件Eviews的实现过程，因此是使用Eviews软件进行单位根检验的常用方法．在实际检验中，若H。不能被拒绝，说明Y。是非平

8、稳序列(至少为一阶非平稳序列)．接下来应该继续检验△y。的平稳性．即检验模型的形式为△2YI=paypl+／／,"Yo=0，％一IID(0，or2)(7)△2儿2p+pAy，一l+Ⅱl’Yo=0，u。～IID(0，盯2)(8)△‘Y‘2／i,+Ott+pAyI—l+Ml，Yo20，u。一IID(0，IT2)(9)直至检验结论表明几次差分后的序列平稳为止，从而确定Y。为几阶单整序列(几阶