2011fin412时序回归与非平稳

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1、金融时间序列模型时间序列数据的回归模型非平稳时间序列分析时间序列数据的回归时间序列数据的回归模型非平稳时间序列分析什么是回归模型回归简单的说描述一个变量如何随其它变量的变化而变化。y表示需要解释的变量x1,x2,...,xk表示k个解释变量线性回归模型表达式：回归模型y与x的不同名称:yxdependentvariable（因变量）independentvariables（自变量）regressand（回归因变量）regressors（回归自变量）effectvariable（效果变量)causalv

2、ariables（原因变量）explainedvariable（被解释变量）explanatoryvariable(解释变量）[controlvariablekeyvariable]0，1，…，k被称为系数ut随机扰动项(或称误差项）回归模型总体回归函数0，1，…，k被称为总体参数或真实值总体回归函数是因变量的条件期望估计未知参数样本回归函数拟和值：残差：练习：下面表达式哪些正确？建立模型的步骤如下：（1）理论模型（2）初始计量模型（3）收集数据,处理数据（4）估计模型（5）对模型的残差和

3、系数进行假设检验，对模型的整体评价（例如拟合优度）。如果符合模型标准，进入6b；否则进入6a（6a）修改模型，转到第1~4步(根据情况决定）（6b）解释模型（7）进行分析，例如预测，做出政策决策例题：CapitalAssetPricingModel市场均衡时，单个资产预期的收益率应该等于多少？－－CAPM模型给出单个资产收益率与市场收益率的关系其中：例题：CAPM计量模型：估计结果例题：如何使用拟和优度根据这个公式进行投资会如何？拟和优度拟和优度是因变量拟和值和真实值的相关系数的平方。拟和优度是被解释

4、变量的变差能被模型解释的部分。拟和优度高并不能说明模型好，一个低的拟和优度并不说明模型不好。时间序列数据的拟和优度一般都比较高。平稳时间序列数据回归模型静态模型分布滞后模型自回归分布滞后模型分布滞后模型系数的解释j，j=0,1,…k被称为乘数，或冲击效应。0被称为短期乘数或即期乘数，表示当期的冲击效应。含义是解释变量存在暂时变化时，对因变量的影响。暂时变化的含义：假设解释变量x在时刻t前是m，时刻t突然增加一个单位m+1，时刻t后，例如t+1，t+2…又变回m。t，t+1，t+2…因变量的变化。分

5、布滞后模型系数的解释0+1+…+h被称为h期累积乘数，h是1到k-1之间的数值，表示h期中解释变量x的变化对因变量y的累积效应＝0+1+…+k被称为长期乘数，表示x对因变量在所有时期冲击效应的总和累积效应的含义是解释变量发生永久变化时，对因变量的影响。分布滞后模型系数的解释i/，i=0,1,2,…k被称为标准化的乘数。表示解释变量改变一个单位后，在t+i期时，冲击效应占总效应的百分比。分布滞后模型系数的解释例如0=0.5，1=0.2，2=0.1。长期乘数＝0.5+0.2+0.1

6、=0.8，计算标准乘数分别是0.5/0.8=0.6250.2/0.8=0.250.1/0.8=0.125表示总效应中62.5%的效应立刻显现出来，经过1个周期后87.5％的效应显现出来，经过2个周期冲击效应达到100％自回归分布滞后模型系数的解释解释变量对因变量的直接影响：0+1+2解释变量对因变量的总的影响，称为长期乘数：（0+1+2）/(1-)t-1时期解释变量影响t-1时期的因变量，因为yt-1对yt有影响，所以t-1时期的解释变量对yt有间接的影响，直接影响＋间接影响＝长期乘数模

7、型的应用例1：CAPM模型的检验例2:基金的评价例3：反转效用的检验例4：石油价格对经济发展的影响CAPMBETA的估计证券市场特征线（securitycharacteristicline)是一个回归模型，描述了数据运动过程CAPM估计BETA进行变换，用超额收益率（风险溢价）进行回归CAPM进行下面的回归根据CAPM应该有j＝0BETA=1.44，大于市场平均风险（1）H0:=0接受零假设CAPM成立（2）例2：基金的评价回归模型H0:=0不能拒绝零假设说明CAPM成立，拒绝零假设时可以根据

8、判断资产组合的好坏，称为Jensen’sAlpha如果>0，说明组合的表现大于市场的预期如果<0，组合的表现低于市场的预期Jensen（1968，joffinance）选择了115只基金，样本区间年度数据：1945－1964例2：FrequencyDistributionoft-ratiosofMutualFundAlphas(grossoftransactionscosts)SourceJensen(1968).Reprintedwiththepe