多故障状态下休假排队系统的均衡分析

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1、劣妻未交硕士学位论文多故障状态下休假排队系统的均衡分析Equilibriumanalysisofthevacationqueueswithmulti-statefailures作者：李层导师：王金亭北京交通大学2012年6月学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名：鸯层导师签名

2、：签字日期：如，2年f月，z曰签字日期：占b住年名月／2日)中图分类号：0226UDC：519．2学校代码：10004密级：公开北京交通大学北尿父=逋大字硕士学位论文多故障状态下休假排队系统的均衡分析Equilibriumanalysisofthevacationqueueswithmulti—statefailures作者姓名：李层导师姓名：王金亭学位类别：理学学号：10121819职称：教授学位级别：硕士学科专业：概率论与数理统计研究方向：排队论北京交通大学2012年6月致谢转眼研究生生活即将结束，两年的学习和生活使我受益匪浅。经历了很长一段时间的磨砺，硕士毕业论文

3、终于完稿，回首这段时间在论文资料收集、整理、修改直至最终完成的过程中，我得到了很多的关怀和帮助，在此我向他们表示最真诚的谢意。首先要深深感谢的是我的导师王金亭教授。本论文的工作是在导师王金亭教授的悉心指导下完成的，王金亭教授严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在论文选题和收集资料阶段，王金亭老师都倾注了很多的关怀和鼓励。在论文完成初稿以后，王金亭老师又在百忙之中抽出时间对论文进行认真批改，给出了很多中肯的指导意见。在此由衷感谢两年来王金亭老师对我的关心和指导。其次要感谢我的师兄张峰和师妹黄平、张楠、李乐、杨腾腾，在论文撰写期间他们在生活上给予了我很大的

4、关心和支持，尤其是师兄张峰，对我的科研工作和论文都提出了很多宝贵的意见并给予了很大的帮助，在此我向他们表示最真诚的谢意。另外还要感谢我的家人，他们在生活上给了我极大的关心，在学习上给了极大的鼓励和朴素的帮助。．最后要感谢参加我论文评审和答辩的各位老师，他们给了我一个审视学习成果的机会，让我明确今后的发展方向，我将在以后的工作和学习中加倍努力。北京交通大学硕士论文中文摘要摘要：本文主要研究了多故障状态下的单服务台休假排队系统。顾客的到达服从泊松分布，服务台有工作、休假、故障三种状态。当系统中没有顾客的时候，服务台会进入休假状态，若此时有新顾客达到，服务台将以一定的速率进行

5、启动，启动时间服从指数分布。基于实际情况的考虑，处于休假状态时服务台可能不是完全停止工作，而是以低速率继续服务。根据服务台处于休假状态时是否工作，本文分为完全休假和工作休假两种休假策略，其中完全休假是指处于休假状态时服务台完全停止工作，工作休假是指处于休假状态时服务台仍以一个较低的速率运行。服务台在运行过程中可能会发生故障，出现故障后可以进行维修，工作时间和维修时间都服从指数分布。考虑到实际情况，根据故障时服务台是否工作，分为完全故障和半故障两种情况，其中完全故障是指发生故障时服务台完全停止工作，半故障是指发生故障时服务台以一个较低的速率运行。基于不同的故障策略和休假策

6、略的考虑，本文考虑了四种排队模型：模型一是只带有故障维修的排队系统。模型二是带有故障和休假的排队系统，与模型一相比，引入了休假因素的考虑。模型三将模型二中的完全故障推广到了半故障，考虑的是带有半故障和完全休假的排队系统。模型四是带有完全故障和工作休假的系统，将模型二中的完全休假推广到了：[作休假。这就是本文关于排队模型的基本假设和分类情况的简要说明。接下来借助排队论和可靠性理论描述系统之间的状态转移，求解系统的稳态方程，得到平均队长、等待时间、稳态概率等排队指标。然后在引入顾客收益、等待费用等费用结构的基础上，利用博弈论和最优化理论建立各类排队系统的经济学模型，从经济学

7、角度对系统中顾客的行为进行均衡分析，得出了信息完全可见和完全不可见两种情形下带有不同故障维修策略和休假策略排队模型的系统均衡闽值和均衡进队概率。最后结合实际情况，通过数值例对系统的参数进行灵敏度分析，对各类排队系统的性能指标给出了更为直观形象的刻画，对了解顾客行为和优化排队系统具有很大的意义。关键字：完全故障；半故障；完全休假；工作休假；均衡策略；均衡进队概率分类号：0226!!塞銮望奎兰堡主笙文ABSTRACT————————————————————————————————————————————————一_ABSTRACTABSTRA