混沌系统同步及其在信息安全中的应用

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1、靠蕊犬淫博士研究生毕业(学位)论文姓名：年级：号业：研究方向：论文题目：完成日期：导师：高铁杠二Oo二级运筹学与控制论智能优化理论与应用混沌系统同步及其在信息安全中的应用二oo五年四月袁著祉教授二oo五年四月南开大学博1一学位论文摘要自从Lorenz提出“蝴蝶效应”以来，混沌已经引起了数学，物理学和工程技术人员的极大兴趣。特别是进入二十世纪八十年代以来，混沌学更是与其它科学相互渗透、相互发展，无论是在生物学、生理学、心理学、数学、物理学、电子学、信息科学，还是在经济学、气象学，甚至在艺术学等领域，混沌都得到了广泛的应用。由于混沌广泛存在予现实世界中

2、，而且具有自己独特的特性，因此人们在发现混沌的同时，也在探索抑制和利用混沌的有效方法。之所以要抑制混沌，是因为有的系统因为混沌的存在而使系统变得极不稳定，不能满足人们的实际需求。因此，各种各样的控制混沌的方法应运而生，如状态反馈、自适应控制、神经网络、滑模变结构控制方法等，都在实际的混沌系统和电子电路等大量的实验中得到了验证。但是，混沌系统由于对初值的极端敏感和呈现出的类随机特性，也使混沌运动本身成为一种人们追求的目的。例如，人们利用混沌的类随机特性进行密码算法的设计，利用混沌系统的遍历性进行目标的混沌优化设计，利用混沌系统的同步进行保密通信的研究

3、等，这些前沿研究不仅具有重要的理论价值，而且具有重要的应用价值。本论文的研究主要集中在以下三个方面，其一是混沌的控制和同步研究，其二是混沌在实际中的应用，第三方面，就是混沌的逆控制，即混沌的生成。本文从以上三个方面，对混沌系统进行了研究，主要研究内容和创新如下：1．在混沌系统的控制和同步方面：(1)．对于一类确定性的混沌系统，提出了基于观测器同步方法，浚方法适用于一大类混沌系统，仿真结果显示了该方法有效性。(2)．对于确定性的混沌系统，提出了基于部分变量反馈的混沌系统的控制与同步，由于混沌系统具有自身独特的特性，因此，对于许多混沌系统来说，这种控制

4、器是存在的。(3)．对于不确定性的混沌系统，研究了基于『F交函数神经网络的混沌系统的同步，正交函数网络设计简单，收敛速度快，仿真结果验证了该控制器的有效性。(4)．对于确定和不确定混沌系统，提出了混沌系统的一种鲁棒有限时控制器的设计方法，由于该控制器设计简单，收敛到零的时间可以估计，因此，陔控制器具有较强的应用价值。(5)．研究了参数完全确定和不确定时陈系统的同步，通过～个单输入的非线性控制器即可实现这种同步，和其它有关的控制器相比，该控制器设计简单易于实现。2．在混沌系统的应用方面：(1)．提出了一类混沌系统的混合观测器同步，并研究了基于该观测器

5、的同步在安全通信中的应用，并以Rossler混沌系统为例进行了仿真研究，结果是可行的。(2)．提出了基于混沌密码流的IC卡数据加密算法设计与实现。由于混沌系统具有对初始数值的极端敏感性，因此利用该特性实现了对Ic卡数据的加密并成功应用到智能仪表中，提高了智能仪表的安全性能。(3)．提出了一种基于混沌数字流的信息隐藏技术，由于混沌数字流信息量大，具备特殊的类随机性，因此可以隐藏大容量的信息，给出了一种隐藏算法并进行了验证。3．在混沌系统的生成方面，提出了一个新的超混沌系统，通过对统一混沌系统的状态反馈，实现了一类超混沌系统的生成方法，该超混沌随着参数

6、的变化经历了复杂的状态变化，即从超混沌到混沌，最后到周期轨道，仿真和分形分析验证了系统的超混沌特性。关键词：混沌系统：混沌控制；混沌同步：安全通信；信息隐减；超混沌系统混沌生成南开大学博”．卜学位论文AbStraCtSinceLorenzproposed’’BuHernyEffjct”，chaoshasamactedthegreatinterestsformathematician，physicaIscientistandengineeringresearcheLEspec训ywhentimchasentered】980s，chechaosstud

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