人教版高中数学必修3古典概型教案

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1、古典概型一、教材分析教材的地位和作用：本节课是高中数学必修3第三章概率的第二节，古典概型的第一课时。本节课在教材中起着承前启后的作用。古典概型的引入避免了大量的重复试验，而且得到的概率是精确值。古典概型是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型为后续学习几何概型奠定了知识和方法基础，同时有助于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，并解释生活中的一些概率问题。二、学情分析认知分析：本节课是在学生学习了统计、随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下学习的新知识。学生已经了解了概率的基本性质，知道了互斥事件与对立事件的概率加法公式能力

2、分析：我校学生基础比较薄弱，自学能力较差，对抽象的知识理解较困难。作为高二的学生他们具备一定的观察、类比、分析、归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握上存在一些问题。情感分析：问卷调查显示，多数学生对概率的学习有一定的兴趣，但对抽象的定义和公式存在惧怕心理。并且学生习惯了小组合作学习。三、教学目标新课程强调获得知识的过程比知识本身更有价值。新课标重视过程教学、情感教学。根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，制定以下三维教学目标：知识与技能目标：正确理解两个概念：基本事件与古典概型，掌握古典概型的概率计算公式。过程与方法目标：创设情境，设计一些具有实际生活背景的问题，引导学生

3、积极思考。进一步发展学生的观察、类比、分析、归纳能力，让学生体会从特殊到一般的数学方法情感态度与价值观目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的兴趣和热情；感受数学的应用价值，并尝试用数学的视野去关注生活中的数学问题。四、教学重难点及突破难点的关键教学重点：理解古典概型及其概率计算公式教学难点：如何正确运用古典概型的概率计算公式关键：通过实例，特别是举一些破坏古典概型两个特征的例子，以突破古典概型识别的难点。通过鼓励学生尝试画树状图和列表等方法，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。五、教法、学法的选择为了充分

4、调动学生的积极性和主动性,在教学中借鉴布鲁纳的“发现学习”理论。教法采用情境教学法，依托实验，运用“问题解决”的教学模式，引导学生讨论问题、分析问题、解决问题。学法学生通过观察类比、概括归纳和动手尝试相结合，在教师的引导下进行合作学习，让学生全员参与，全员活动。教学手段多媒体教学六、教学流程教学设计教学内容师生活动设计意图一创设情境情境：麦当劳餐厅在五一假期进行有奖销售活动，购满68元可进行一次摇奖，奖品如下：1等奖：麦辣鸡翅一对；2等奖：吉士汉堡一份；3等奖：脆香鸡一份；4等奖：中杯可口可乐5等奖：优惠券五份你想抽到什么呢？抽到麦辣鸡翅与抽到可口可乐的可能性相同吗？抽到1

5、等奖的概率是多少呢？用动画演示摇奖试验，由教师提出问题。开门见山，创设有趣的情境，设计一些具有实际生活背景的问题，抓住学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲。让学生对等可能性有了清晰的感性的认识。二构建概念思考交流：（1）用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？（2）分别说出5等分转盘摇奖试验、上节课所学的掷硬币试验所有可能的试验结果有哪些？试验的的每个结果之间有什么关系？（提示：从摇奖转盘盘面是五等分的；硬币质地是均匀的，得出每个试验结果出现是等可能的，任意两个结果都是互斥的）概念1：基本事件一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。基本事件有如下的

6、两个特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。例1一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出2个球，有哪些基本事件？（提示：可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。小组讨论，全班交流，展示成果。做好生生评价和师生评价。教师给出基本事件的概念，并对其特点加以说明。先让学生尝试列举，教师再讲解画树状图列举法。让学生主动探究，通过讨论、分析、总结，建立对概念的基本认识，教师的引导可以使学生更好的把握问题的关键。画树状图是列举法的基本方法，数形结合和分类讨论思想渗透其中。使学生明白如何列举才能不重

7、不漏，从而突破了没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。教学设计教学内容师生活动设计意图二构建概念思考交流：观察对比5等分转盘摇奖试验、掷硬币试验和例1的试验有什么共同的特点？（提示：从试验的基本事件的个数和基本事件的概率特点两个方面入手）概念2：古典概型（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。思考交流：（1）你能举一些学习生活中与古典概型有关的实例吗？（2）如果将摇奖试验中的摇奖转盘换成如