上海市8校0809学年度高三联考数学卷

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1、学校姓名准考证号座位号………………………………………装………………………………订…………………………线………………………………………………上海市八校2008学年第一学期高三数学考试试卷命题人：大团高级中学（李青）2008年12月考生注意：考试时间120分钟。试卷满分150分。题号一二三总分1718192021得分一．填空题（本大题满分60分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分．1、已知集合，，则2、函数的定义域3、函数的递增区间4、已知则2BCAyx1O345612345、设则的取值范围6、如图，函数的图象是折线段，其中，则7、已知函数

2、的反函数为。若的图像经过（5，2），则实数的值8、设是定义在上且以3为周期的奇函数，若，，则实数的取值范围是．9、作为对数运算法则：（）是不正确的。但对一些特殊值是成立的，例如：。那么，对于所有使（）成立的应满足函数表达式为10、函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为.11、若不等式，对于任意都成立，则实数的取值范围12．若对任意，（）有唯一确定的与之对应，则称为关于的二元函数。定义：满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”:(1)非负性：,当且仅当时取等号;(2)对称性：;(3)三角形不等式：对任意的实数均成立．给出三个二元函数:①;②;③．请选出

3、所有能够成为关于的广义“距离”的序号_______________．二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分。13、，的---------------------（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分且必要条件D、既不充分也不必要条件14．函数的图像关于---------------------------（）A．轴对称B．直线对称C．直线对称D．坐标原点对称15、下

4、面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；②终边在y轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；④把函数；⑤在中，若，则是等腰三角形；其中真命题的序号是-------------------------------------（）A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（3）（4）（5）D．（1）（4）（5）………………………………………………装…………………………………………订………………………………线………………………………16、在一次研究性学习中，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给

5、出命题：甲：函数的值域为；乙：若，则一定有；丙：若规定，则对任意恒成立。你认为上述三个命题中不正确的个数有-----------------（）A．0个B.1个C.2个D.3个三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17．（本小题满分12分）关于的不等式的解集为P，不等式的解集为Q.若QP,求正数的取值范围解：学校姓名准考证号座位号………………………………………装………………………………订…………………………线………………………………………………18、（本小题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数，．

6、（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．解：19．（本小题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场。如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成。跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮。已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径OA=(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（精确到元）解:20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1

7、小题满分4分，第2小题满分6分,第3小题满分8分.有一个数据运算装置，如下图所示，输入数据通过这个运算装置就输出一个数据，输入一组数据，则会输出另一组数据。要使输入的数据介于20~100之间（含20和100，且一个都不能少），输出的另一组数据后满足下列要求：①新数据在60~100之间（含60和100，也一个都不能少）；②新数据的大小关系与原数据的大小关系相反，即原数据较大的对应新数据较小。（1）若该装置的运算规则是一次函数，求出这种关系；（2）若该装置的运算规则是，求满足上述条件的应满足的关系式；（3）请你设计一种