2020届浙江高三五校联考数学卷

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1、2020届浙江五校联考一、选择题：本大题共10小题，共40分1.已知集合，，（）A．B．C．D．2.已知向量，，且与的夹角为，则（）A．B．C．D．3.函数的值域为（）A．B．C．D．4.已知数列是公差为的等差数列，其前项和为，则（）A．时，一定存在最大值B．时，一定存在最大值C．存在最大值时，D．存在最大值时，5.已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6.已知，为实数，则，是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.定义，则关于实数x，y的不等式组所表示的平面区域的面积是（）A．4B

2、．6C．8D．128.函数，则（）A．在上递增B．在上递减C．在上递减D．在上递增9.在三角形中，已知，，则（）A．B．C．D．1.若不等式对上恒成立，则（）A．B．C．1D．2二、填空题：本大题共7小题，共36分2.已知集合，，若，则；若，则．3.已知，若，则；．4.不等式的解集是；不等式的解集是．5.设数列的前n项和为，满足，则，．6.定义，已知，．若对恒成立，则的最小值是．7.已知向量，其中，，与夹角为，且．则的最大值为．8.已知实数满足：，则的最小值为．三、解答题：本大题共5小题，共74分9.（14分）已知，中，角A，B，C所对的边为a，b，

3、c．（1）若，求的值域；（2）若，，，求的值．1.（15分）已知多面体中，，，，M为PB中点．（1）求证：；（2）求直线BC与平面CDM所成角的正弦．2.（15分）设数列是等比数列，数列是等差数列，若，．（1）若，数列中的最大项是第k项，求k的值；（2）设，求数列的前n项和．1.（15分）过椭圆的左焦点作斜率为（）的直线交椭圆于，两点，为弦的中点，直线交椭圆于，两点．（1）设直线的斜率为，求的值；（2）若，分别在直线的两侧，，求△的面积．2.（15分）设函数（1）当时，若是函数的极值点，求证：；（2）（i）求证：当时，；（ii）若不等式对任意恒成立，

4、求实数的取值范围．注：e=2.71828…为自然对数的底数.