2018年全国高考新课标1卷理科数学试题(解析版)

《2018年全国高考新课标1卷理科数学试题(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、-高考真题高三数学2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-i1．设z=+2i，则

2、z

3、=1+iA．0B1．1D．2．C21-i解析：选Cz=1+i+2

4、i=-i+2i=i2．已知集合A={x

5、x2-x-2>0}，则?RA=A．{x

6、-1

7、-1≤x≤2}C．{x

8、x<-1}∪{x

9、x>2}D．{x

10、x≤-1}∪{x

11、x≥2}解析：选BA={x

12、x<-1或x>2}3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了

13、一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：选A4．设S为等差数列{a}的前n项和，若3S=S+S，a=2，则a=nn32415A．-12B．-10C．10D．12解析：选∵3(3a1+3d)=(2a1+d)+(4a1+6d)a1=2∴d=-3a5=-105．设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax，若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为--A．y=-2xB．y=-xC．y=2xD．y=x解析：选D∵f(x)为奇函数∴a=1∴f(x)=x3+xf′(x)=3x2+1f′(0)=1故选D6．在ABC中，A

14、D为BC边上的中线，E为AD的中点，则→EB=3→1→1→3→3→1→1→3→A．4AB-4ACB．4AB-4ACC．4AB+4ACD．4AB+4AC--第1页共6页--高考真题高三数学→1→→1→1→1→1→→3→1→解析：选A结合图形，EB=-2(BA+BD)=-2BA-4BC=-2BA-4(AC-AB)=4AB-4AC7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A．217B．25C．3D．2解析：选B所求最短路径即四份之一

15、圆柱侧面展开图对角线的长22→→8．设抛物线C：y=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为3的直线与C交于M，N两点，则FM·FN=A．5B．6C．7D．82→→解析：选DF(1,0)，MN方程为y=3(x+2),代入抛物线方程解得交点M(1,2),N(4,4),则FM=(0,2),FN=(3,4)→→∴FM·FN=89．已知函数f(x)=ex，x≤0个零点，则a的取值范围是，g(x)=f(x)+x+a．若g（x）存在2lnx，x>0A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）解析：选Cg(x)=0即f(x)=-x-a，即y=f(x)图象与

16、直线y=-x-a有2个交点，结合y=f(x)图象可知-a<110．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则A．p1=p2B．p1=p3C．p2=p3D．p1=p2+p3解析：选A∵AC=3，AB=4，∴BC=5，∴131152AC=，AB=2,BC=22221321225∴以AC和AB为直径的两个半圆面积之和为2×π×(

17、2)+2×π×2=8π∴以BC为直径的半圆面积与三角形ABC152125--的面积之差为2×π×()-2×3×4=π-6；28∴两个月牙形（图中阴影部分）的面积之和等于2525ABC面积π-(8π-6)=6=8∴p1=p2211．已知双曲线C：x-y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别3为M、N.若OMN为直角三角形，则

18、MN

19、=--第2页共6页--高考真题高三数学3A．2B．3C．23D．43解析：选B依题F(2,0),曲线C的渐近线为y=±3x,MN的斜率为3，方程为y=3(x-2),联立方程组解得33M(,-),N(3,

20、3),∴

21、