2018年全国高考文科数学试卷及答案-湖南卷

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1、-姓名座位号绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试<湖南卷）数学<文史类）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分。一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.b5E2RGbCAP1.复数z=i(1+i>(i·为虚数单位>在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.“1＜x＜2”是“x＜2”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.某工厂甲、乙、丙三个车间生

2、产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=p1EanqFDPwA.9B.10C.12D.134.已知f

3、像的交点个数为A.0B.1C.2D.37.已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于RTCrpUDGiTA．B.1C.D.8.已知a,b是单位向量，a·b=0.若向量c满足

4、c-a-b

5、=1,则

6、c

7、的最大值为A.B.C.D.9.已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则=--A.B.C.D.--1/7--二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。10.已知集合,则11.在平面直角坐标系xOy中，若直线

8、和直线0,b>0>的两个焦点。若在C上存在一点P。使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为________________.15.对于E={a1，a2,⋯.100a}的子集X={a1，a2,⋯,an},定义X的“特征数列”为x1,x2⋯,x100,其中x1=x10=⋯xn

9、=1.其余项均为0，例如子集{a2，a3}的“特征数列”为0，1，0，0，⋯,0(1)子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于________________;(2)若E的子集P的“特征数列”P1，P2，⋯,P100满足P1+Pi+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征数列”1q，q2，q100满足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，1≤j≤，98则P∩Q的元素个数为___________.三、解答题；本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.<本小题满分12分）--已知函数f(x>=-

10、-2/7--（1）求的值；（2）求使成立的x的取值集合17.(本小题满分12分>如图2.在直菱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=AC=，AA1=3，D是BC的中点，点E在菱BB1上运动。jLBHrnAILg（I）证明：AD⊥C1E；（II）当异面直线AC，C1E所成的角为60°时，求三菱子C1-A2B1E的体积18.<本小题满分12分）某人在如图3所示的直角边长为4M的三角形地块的每个格点<指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量(单位：kg>与它的“

11、相近”作物株数之间的关系如下表所示：xHAQX74J0X这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1M。<Ⅰ）完成下表,并求所种作物的平均年收获量;(Ⅱ>在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.19.<本小题满分13分）设为数列{}的前项和，已知，2，N<Ⅰ）求，，并求数列｛｝的通项公式；(Ⅱ>求数列｛｝的前项和。20.<本小题满分13分）已知，分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点。<Ⅰ）求圆的方程；--3/7--(Ⅱ>设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，。当最大时，求直

12、线的方程。21.<本小题满分13分）已知函数f时，x1+x2＜0.答案：1.B2.A3.D4.B5.A6.C7.D8.C9.D10.