2007年全国高考文科数学试卷及答案-重庆卷

2007年全国高考文科数学试卷及答案-重庆卷

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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(文史类)数学试题卷(文史类)共5页,满分150分,考试时间120分钟注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色铅字笔,将答案书写在答案卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。参考公式:如果事件A、B互斥,那么如果事件A、B相互独立,那么如果事件A在一次试验中

2、发生的概率是P,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)在等比数列{an}中,a2=8,a1=64,,则公比q为(A)2(B)3(C)4(D)8(2)设全集U=

3、a、b、c、d

4、,A=

5、a、c

6、,B=

7、b

8、,则A∩(CuB)=(A)(B){a}(C){c}(D){a,c}(3)垂直于同一平面的两条直线(A)平行(B)垂直(C)相交(D)异面(4)(2x-1)2展开式中x2的系数为(A)15(B)60(C)120(D)240(5)“-1<x<1”是“x

9、2<1”的(A)充分必要条件(B)充分但不必要条件(C)必要但不充分条件(D)既不充分也不必要条件(6)下列各式中,值为的是(A)(B)(C)(D)(7)从5张100元,3张200元,2张300元的奥运预赛门票中任取3张,则所取3张中至少有2张价格相同的概率为(A)(B)(C)(D)(8)若直线与圆相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),则k的值为(A)-或(B)(C)或(D)(9)已知向量=(4,6),=(3,5),且⊥,∥,则向量=(A)(B)(C)(D)(10)设P(3,1)为二次函数的图象与其反函数的图象的一个交点,则(A)(B)(C)(D)

10、(11)设的等比中项,则a+3b的最大值为(A)1(B)2(C)3(D)4(12)已知以F1(2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为(A)(B)(C)(D)二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填写在答题卡相应位置上。(13)在△ABC中,AB=1,BC=2,B=60°,则AC=。(14)已知的最大值为。(15)要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表,要求数学课排在前3节,英语课不排在第6节,则不同的排法种数为。(以数字作答)(16)函数的最小值为。三、解答题:本大题共6小题,共7

11、4分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问8分)设甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为,且各次射击相互独立。(Ⅰ)若甲、乙各射击一次,求甲命中但乙未命中目标的概率;(Ⅱ)若甲、乙各射击两次,求两命中目标的次数相等的概率。(18)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问9分)已知函数。(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)若角a在第一象限且(19)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分。)如题(19)图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=1,BC=,AA2=2;点D在棱BB1

12、上,BD=BB1;B1E⊥A1D,垂足为E,求:题(19)图(Ⅰ)异面直线A1D与B1C1的距离;(Ⅱ)四棱锥C-ABDE的体积。20.(本小题满分12分)用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?(21)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)如题(21)图,倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F,且与抛物线交于A、B两点。题(21)图(Ⅰ)求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程;(Ⅱ)若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P,证明

13、FP

14、-

15、FP

16、co

17、s2a为定值,并求此定值。(22)(本小题满分12分,其中(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足Sn>1,且(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列{bn}满足并记Tn为{bn}的前n项和,求证:2007年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题(文史类)答案一、选择题:每小题5分,满分60分。(1)A(2)D(3)A(4)B(5)A(6)B(7)C(8)A(9)D(10)C(11)B(12)C二、填空题:每小题4分,满分16分。(13)(14)9(15)288(16)1+2三、解答题:满分74分解:(Ⅰ)设A表示

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