教案：重叠问题

《教案：重叠问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、重叠问题岳阳市岳阳楼区站前学校付和宇教学目标：1．通过探究与思考，了解重叠问题的特点，能用算式表示和计算简单的重叠问题。2．渗透集合的思想，感受集合图的简单与明了.3．感受重叠问题与生活的密切联系，感受数学问题的丰富性和多样性，培养学生的发散思维。教学重点：通过探究与思考，能解决简单的重叠问题，培养学生的数学思维能力。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设问题情境老师很想知道我们班哪些同学会唱歌？举起手来，让老师认识认识，哪些同学会跳舞？也举举手让老师见识见识。我们班唱歌跳舞的好苗子，前不久我校选出了两支优秀的队伍参加岳阳楼区的唱歌跳舞比赛，学校还专门安排

2、了校车送他们。合唱队10人，舞蹈队6人，可等了老半天还是只有12人呢？李师傅不明白。二、探究新知1．学生猜猜。2、出示合唱队的名单和舞蹈队的名单。你有什么发现？3．怎样让这种情况一目了然呢？你们设计一张名单让别人一眼就看出来，张欢、李莉、陈洁两样都参加了。4．展示学生作品，听学生解说。重点讲解韦恩图（这种图叫韦恩图，是数学家，韦恩，全世界人都在用呢？）这种图有什么好？5．怎样用算式表示呢？预设：A、1、8+10-3=15谁有问题要问？（左边圈里算了，右边圈里算了，中间的3人被算了两次，多算了3人，减去3人才是实际的人数。）B、8+7=15为什么加7呢？C、

3、5+3+7=15你们有什么问题要问？5表示只参加舞蹈的人，7表示只参加唱歌的人，3表示两种情况都参加了6．通过努力我们终于解决了难题，李师傅今天遇到的情况与以前见到的问题有什么不一样？有重复的情况，这就是我们这节课研究的“重叠问题”。7．你在生活中有没有遇到过这种问题呢？说来听听。三、巩固练习1．脑筋急转弯二个父亲和二个儿子去餐馆吃饭，服务员却只给了他们3只碗？这是为什么？2．一年级最烦人的题排路队时，小明站在队伍中间，从前数他排第7，从后数，他排在第6，这一队共有几人？3．找出捣蛋鬼二（1）班，正在上统计课，老师正在统计全班50名同学，最喜欢看的一本书，

4、下面是他们通过举手的方法获得的一张统计表。森林报14人，不一样的卡梅拉15人，安徒生童话26人，老师看了直摇头，这是什么原因呢？有几个小朋友在捣乱？4．神奇的教鞭由三根大小不一的钢管15厘米组合而成，完全展开后有多长（接头出1厘米）？5．猜猜我们的照片上有几个人这是我们学校通过各项考察，公平竞争选出来的10位优秀干部和10位优秀三好生的合影，照片上有多少人呢？说出你的道理。四、总结今天你学了什么？学了这一课你有什么收获？JohnVenn是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了文氏图在剑桥大学的Caius学院的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。

5、韦恩（JohnVenn，公元1834年8月4日~公元1923年4月4日）英国数学家。生于英国赫尔，卒於剑桥。1853年入剑桥大学学习，1857年在数学方面获得学位，并被选为学院的研究员，他担任此职直至去世。1883年他获得理学博士学位，同年被选为英国皇家学会会员。韦恩在概率论和逻辑学方面有所贡献，他在1866年的《机会逻辑》和1881年的《符号逻辑》等在19世纪末及20世纪初曾享有很高的声誉。他修正了棣莫弗（DeMoivre）的一个经典概率论定义，将“在m次试验中，成功n次，则成功的概率为n/m”，修改为“在m（m为一个大数）次试验中，成功n次，则成功的概

6、率为当m趋向无穷大时n/m的极限值”，但此定义仍然有缺点。联系这个定义，他还研究了著名的“圣彼得堡悖论（St.PeterburgParadox）”。在逻辑学方面，韦恩曾澄清了布尔在1854年的《思维规律的研究》中一些含混的概念。但其最主要的成就是系统解释并发展了几何表示的方法。他作出一系列简单闭曲线（圆或更复杂的形式），将平面分为许多间隔，利用这种图表，韦恩阐明了演绎推理的基本原理。为了进一步明确起见，他还引入了一些数学难题作为实例。虽然在韦恩之前，莱布尼茨（Leibniz）已系统地运用过这类逻辑图，但今天这种逻辑图仍称作“韦恩图（VennDiagram）

7、”。除了数学以外，韦恩还有一较特别的兴趣或技能，那便是制作机器。他曾制作一部板球磙动机，当澳洲板球队在1909年到访剑桥时，韦恩的板球磙动机依然运作正常，并使他们其中一位成员打空四次。