陕西西安雁塔区西安市高新第一中学初三上学期月考数学试卷

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1、陕西西安雁塔区西安市高新第一中学初三上学期月考数学试卷一．选择题∘1.如图，在△ABC中，∠C=90，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）．512513A.B.C.D.13131252312.抛物线y=−(x+)−3的顶点坐标是（）．521111A.(,−3)B.(−,−3)C.(,3)D.(−,3)2222∘3.如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35，则直角边BC的长是（）．∘∘mmA.msin35B.mcos35C.D.sin35∘cos35∘24.若二次函数y=ax的图像经过点P(−2,4)

2、，则该图像必经过点（）．A.(2,4)B.(−2,−4)C.(−4,2)D.(4,−2)∘5.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，则sin∠1的值为（）．3434A.B.C.D.55436.k如图，直线y=mx与双曲线y=交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=4，则k的值为x（）．A.−2B.−4C.4D.−8k7.已知双曲线y=过点A(−2,−3)，则当y>−6时，x应满足的条件是（）．xA.x<−1B.x>−1C.−10D.

3、x<−1或x>028.若二次函数y=−x−4x+c的图象过A(−3,y1)，B(−3+√2,y2)，C(1,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是（）．A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2∘9.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（）．A.不变B.增大C.减小D.先变大再变小210.某同学在用描点法画二次函数y=ax+bx+c的图象时，列出下面的表格：x⋯−5−4−3−

4、2−1⋯y⋯−7.5−2.50.51.50.5⋯根据表格提供的信息，下列说法正确的是（）．①该抛物线的对称轴是直线x=−2②该抛物线与y轴的交点坐标为(0,−2.5)2③b−4ac=0④若点A(0.5,y1)是该抛物线上一点．则y1<−2.5A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④二．填空题2m+111.已知反比例函数y=，当x>0时y随x增大而增大，则m满足的条件．x212.已知二次函数y=3x−12x+13，则函数的最小值是．13.某新建小区里安装了一架秋千，图是一个小孩荡秋千的侧面示意图，秋千的链子OA的长度为

5、3米，秋千向两边摆动的最大角∘度相同，且最大角度的和∠BOC恰好为90，则它摆至最高位置与最低位置的高度之差是米．14.如图，在4×4的网格中，sin∠ACB=．215.抛物线y=ax+bx+c(a≠0的)对称轴为直线x=−1，与x轴的一个交点A在点(−3,0)和点(−2,0)之间，其部分图像如图所2示，则下列结论：①4ac−b<0；②2a−b=0；③a+b+c<0；④点M(x1,y1)、N(x2,y2)在抛物线上，若x1

6、30．∘√−−−2−−−∘−−−−−−−−−∘−−−3cos60（2）tan60−4tan60+4−．5sin30∘−117.解方程2(x−2)2（1）+1=．x−11−x2（2）4x−12x+5=0．18.补全下边几何体的三种视图（注意符合三视图原则）．19.如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连接BE、CF．求证：BE=CF．∘220.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，sinA=，点D、E分别在AB、AC上，DE⊥AC，垂足为点E，DE=2，DB=9，3求（1）BC的长

7、．（2）tan∠CDE．21.某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平了，如图所示，BC//AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，斜坡AB的坡比∘为i=12:5，为了减缓坡面防山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡解不超过50时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长．（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？∘22.如图，一艘潜艇在海面下400米深处的A点，测得正前方俯角为31方向上的海底有黑匣子发出的信号，潜艇在同一

8、深度保持∘直线航行500米，在B点处测得海底黑匣子位于正前方俯角为37的方向上，求海底黑匣子C所在点距离海面的深度．（精确∘∘∘∘∘∘到1米）（参考数据：sin37≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75，sin31≈0.51，cos31≈0.87，tan31≈0.60）k123.如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=k2x