大物实验-不确定度传递公式

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1、四、不确定度的传递公式(间接测量量的不确定度)1.多元函数的全微分设N为待测物理量，X、Y、Z为直接测量量Nf(x,y,z...)fffdNdxdydz...xyz若先取对数再微分，则有:lnNlnf(x,y,z...)dNlnflnflnfdxdydz...Nxyz2.间接测量的不确定度由传递公式计算dN,dxx,dyy,dzz,...222f2f2f2xyz......xyz(1)222

2、lnlnfflnf222......xyzNxyz(2)其中f为间接测量量N与直接测量量x、y、z……之间的函数关系。已测得矩形宽、长结果分别是a10.00.1cmb20.00.1cm求周长L的不确定度？解：L2(ab)2(10.020.0)60.0(cm)22LLLabab2222ab2220.10.10.3(cm)周长L的不确定度L0.3cm五、测量结果表达式：NN(

3、单位)P0.683NN2(单位)P0.954NN3(单位)P0.997注意事项：1.不要忘记写单位；2.不确定度只取1位或2位有效数字；3.平均值的最后一位与不确定度最后一位对齐；4M测量铜圆柱体的密度。根据公式D2H已知：M=45.038±0.004(g),D=1.2420±0.0004(cm),H=4.183±0.003(cm).试评定的不确定度.解：1.计算测量值4M445.03838.886(gcm)22DH3.141591.24204.1832.先计算相对不确定度

4、222MDH2MDH2220.0040.00040.003245.0381.24204.18349.6103.求的不确定度438.8869.6100.008(gcm)4.测量结果表示：38.8860.008(gcm)测边长a10mm的立方体体积V，要求E0.6%，问用下列哪种游标卡尺最恰当？V(1)10分度(2)20分度(3)50分度3lnVlna3解：Va3E

5、aVaaaaa3则：3a由条件:Ea0.6%0.6%Va10得：0.02mma又:∵a仪/3,∴仪3a0.0230.03mm故合适的仪器为50分度的游标卡尺（仪0.02mm）