八上压轴题(201429)

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1、1、（本题12分，武汉二中2014~2015学年度上学期八年级数学期中模拟试题）已知：如图1，直线AB与x轴交于点A(1.5，0)，与y轴交于点B(0，3)，与直线OP交于点P(m，m)(1)求点P的坐标SBCP(2)如图2，过P作PC⊥AB交y轴于C，交x轴于D，求SOCP(3)如图3，点M、N为直线AB上两点，且OM＝ON，OM⊥ON，将△OMN沿直线AB翻折得到△EMN，求点E的坐标点评：（1）将P（m,m)的坐标特征转化为线段的特征，即作垂线段，然后用面积法；（2）双垂直构造全等三角形；（3）可能要用到一次函数的知识。2、（本题12分，江岸区七一中学2014~2015学年

2、度上学期八年级数学周练五）如图1，等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A、C分别在y轴、x轴上，且点A、点C的坐标分别为(0，2)、(5，0)(1)求点B的坐标(2)如图2，点P是第一、三象限的平分线PQ上的一动点，是否存在点P，使得△PAC的面积为12，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由(3)如图3，BF是在内部且过点B点的任意一条射线，分别过A作AM⊥BF于M点，过C作CN⊥BF于N点，写出BN－NC与AM之间的数量关系，并说明你的结论点评：（1）构造“弦图”，证全等即可；（2）“坏三角形”的面积应该转化为“好三角形”来求，并且要分类讨论；（3）看到线段的和

3、差，自然会想到“截长补短法”，但本题不是直接的相等，而是2倍的相等，这个可以从图形直观可以看出来，有难度。(1)解:作BD垂直Y轴于D.∠BDA=∠AOC=90°;∠BAD=∠ACO(均与∠OAC互余);AB=AC.所以⊿BDA≌⊿AOC(AAS).得:BD=AO=2;AD=CO=5.则OD=AD-AO=3.即点B为(-2,-3).(2)解:当点P在AC右上方时,由于点P在第一,三象限的角平分线上,则横纵坐标相等.设点P为(m,m),m>0.S△PAC=S△POA+S△POC-S△AOC.即12=2m/2+5m/2-2*5/2,m=34/7;当点P在AC左下方第三象限内时,设点P为(

4、n,n),因为S△AOC=AO·CO/2=2·5/2=5＜12所以P在第三象限⊿PAC=S⊿POA+S⊿POC+S⊿AOC.即12=2(-n)/2+5(-n)/2+2*5/2,n=-2.所以点P为(34/7,34/7)或者(-2,-2).(3)BN-NC=2AM.证明:在BN上截取BH=CN,连接AN,AH.∠BAC=∠BNC=90°,则点A,B,C,N在同BC为直径的同一个圆上（可以利用“8”字形推导）,得∠ABH=∠ACN.又AB=AC,则⊿ABH≌⊿ACN(AAS),AH=AN,∠BAH=∠CAN.则∠CAN+∠CAH=∠BAH+∠CAH=90度.故△AHN为等腰直角三角形.又

5、AM垂直HN,则HN=2AM,即BN-BH=2AM,BN-NC=2AM.3、（本题12分，江岸区七一中学2014~2015学年度上学期八年级数学周练四）如图，已知B(－1，0)，C(1，0)，A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC＝2∠BAO(1)求证：∠ABD＝∠ACD(2)求证：AD平分∠CDE(3)若在D点运动的过程中，始终有DC＝DA＋DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数点评：（1）本题中的2倍角的问题，可以转化为∠BDC＝∠BAC然后利用“8”字型即可推导出来；（2

6、）证明角平分线的问题有两种途径，既可以直接证角相等，也可以转证线段相等。本题可以利用第二种方法证明；（3）线段的和差问题，可以直接思考“截长补短”法。本题可以根据经验猜想∠BAC应该是一个特殊角——60°。证明：（1）∵∠BDC=∠BAC，∠DFB=∠AFC，又∴∠ABD+∠BDC+∠DFB=∠BAC+∠ACD+∠AFC=180°，∴∠ABD=∠ACD；（2）过点A作AM⊥CD于点M，作AN⊥BE于点N．则∠AMC=∠ANB=90°．∵∠ABD=∠ACD，AB=AC，∴△ACM≌△ABN（AAS）∴AM=AN．∴AD平分∠CDE．（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）；（3）∠BA

7、C的度数不变化．在CD上截取CP=BD，连接AP．∵CD=AD+BD，∴AD=PD．∵AB=AC，∠ABD=∠ACD，BD=CP，∴△ABD≌△ACP．∴AD=AP；∠BAD=∠CAP．∴AD=AP=PD，即△ADP是等边三角形，∴∠DAP=60°．∴∠BAC=∠BAP+∠CAP=∠BAP+∠BAD=60°．25．（武汉市解放中学2014~2015学年度上学期八年级数学阶段检测一）在直角坐标系中，A点的坐标为(a，0)，B点的坐标为(0，b)，E点的坐标为