直线与圆锥曲线的交点教学案

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1、北师大版高二数学选修2-1教学案3.4.3直线与圆锥曲线交点撰稿人：李林源审稿人：马龙授课人：__________授课时间:__________学生编号：____________姓名：_______________【学习目标】1.了解直线与圆锥曲线的三种位置关系；2.掌握求解有关直线与圆锥曲线的问题的方法。【重点难点】直线与圆锥曲线相交的弦长与中点弦问题。【自主探究】直线与圆锥曲线的位置关系有哪几种？如何判断？【合作探究】探究1.直线与圆锥曲线的交点个数问题例1.已知直线l：，椭圆C：，试问当m取何值时，直线l与椭圆C：（1）有两个不同

2、的公共点？    （2）有且只有一个公共点？    （3）没有公共点？探究2.直线与圆锥曲线恒有公共点问题例2.若直线和椭圆恒有公共点，求实数的取值范围。探究3.弦长问题例3.斜率为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则。探究4.中点弦问题例4.已知（4，2）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，求l的方程？2北师大版高二数学选修2-1教学案【应用探究】1.抛物线与直线有一个公共点是直线与抛物线相切的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.过点（2，4）作直线与抛物线只有一个公共点，这样

3、的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条3.已知双曲线C：，过点P（0，1）作直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条4.已知椭圆，则以为中点的弦的长度是（）5.已知双曲线，过P（2，1）点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为____________。【延伸探究】6.求过点（0，2）的直线被椭圆所截弦的中点的轨迹方程。【教学反思】2