圆锥曲线小题练

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1、1．已知双曲线－＝1(b＞0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为(　　)A.－＝1　B.－＝1C.－＝1D.－＝12．设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则

2、AB

3、＝(　　)A.　B．6C．12　　D．73．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为(　　)A.B．C.D.4．双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线为正方形OABC的边

4、OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点．若正方形OABC的边长为2，则a＝________.5．已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2＝8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则

5、AB

6、＝(　　)A．3　　B．6C．9　　　D．126．O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若

7、PF

8、＝4，则△POF的面积为(　　)A．2B．2C．2D．47.已知方程－＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是(　　)A．(－1,3)　　B．(－1，)C．(

9、0,3)D．(0，)8.已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若＝4，则

10、QF

11、＝(　　)4A.　　　B．3C.　　　D．29.经过点(2,1)，且渐近线与圆x2＋(y－2)2＝1相切的双曲线的标准方程为(　　)A.－＝1B．－y2＝1C.－＝1D.－＝110.知抛物线y2＝2px(p＞0)上一点M到焦点F的距离等于2p，则直线MF的斜率为(　　)A．±B．±1C．±D．±11.已知O为坐标原点，F是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点，A，B分别为C的左、右顶点．P为

12、C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为(　　)A.　　　B.C.　　　D.12已知双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作圆x2＋y2＝a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B，C，且

13、BC

14、＝

15、CF2

16、，则双曲线的渐近线方程为(　　)A．y＝±3xB．y＝±2xC．y＝±(＋1)xD．y＝±(－1)x13.已知F1，F2是双曲线E：－＝1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1＝，则E的离心率为(　　)A.　B

17、.C.　　　D．214.已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线与椭圆交于A，B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为(　　)A.B．2－C.－2D.－415．设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，曲线y＝(k＞0)与C交于点P，PF⊥x轴，则k＝(　　)A.　B．1　　　　C.　　　D．216．过点A(0,1)作直线，与双曲线x2－＝1有且只有一个公共点，则符合条件的直线的条数为(　　)A．0　　B．2C．4　　D．无数17．椭圆y2＋＝1(0＜m＜1)上存在

18、点P使得PF1⊥PF2，则m的取值范围是(　　)A.B．C.D.18．设点P是椭圆＋＝1(a＞b＞0)上一点，F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1＋S△IPF2＝2S△IF1F2，则该椭圆的离心率为(　　)A.B．C.D.19．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为.双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为(　　)A.＋＝1B．＋＝1C.＋＝1D.＋＝1620．双曲线M：x2－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，记

19、F

20、1F2

21、＝2c，以坐标原点O为圆心，c为半径的圆与双曲线M在第一象限的交点为P，若

22、PF1

23、＝c＋2，则P点的横坐标为________．21．已知F1，F2为＋＝1的左、右焦点，M为椭圆上一点，则△MF1F2内切圆的周长等于3π，若满足条件的点M恰好有2个，则a2＝________.22．如图，F1，F2是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点B，A.若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为________．23．已知点A是抛物线C：x2＝2py(p＞0)上一点，O

24、为坐标原点，4若以点M(0,8)为圆心，

25、OA

26、的长为半径的圆交抛物线C于A，B两点，且△ABO为等边三角形，则p的值是(　　)A.　　　B．2C．6　　　D.24．已知焦点在x轴上的椭圆方程为＋＝1，随着a的增大该椭圆的形状(　　)A．越接近于圆B．越扁C．先接近于圆后越扁D．先越扁后接近于圆25．已知F1，F2分别是双曲线－＝