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《湖南省桃江县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、桃江一中2019年上学期高二期中考试试卷高二数学文科试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{1,2}，B＝{2,4}，则A∪B＝( )．A．{2}B．{1,2,2,4}C．{1,2,4}D．∅2．函数f(x)＝＋log4(x＋1)的定义域是( )A．(－1，＋∞)B．[－1,1)(1,4]C．(－1,4)D．(－1,1)(1,4]3．若0＜m＜n＜1，则( )A．3n＜3mB．logm3＜logn3C．log4m＜log4nD．4．二次函数f(x)＝ax2＋
2、bx＋c(xR)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y6m－4－6－6－4n6由此可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两个根所在的区间是( )A．(－3，－1)和(2,4)B．(－3，－1)和(－1,1)C．(－1,1)和(1,2)D．(－∞，－3)和(4，＋∞)5．过点且平行于直线的直线方程为（）A． B． C． D．6．已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是()ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图A．B．C．D．7.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（）
3、A．6+B．24+C．24+2D．328.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（）A、相交B、平行C、异面而且垂直D、异面但不垂直9．已知偶函数f(x)＝loga
4、x－b
5、在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(b＋2)的大小关系是( )A．f(a＋1)≥f(b＋2)B．f(a＋1)＜f(b＋2)C．f(a＋1)≤f(b＋2)D．f(a＋1)＞f(b＋2)10．若曲线C的参数方程为(θ为参数)，直线l的方程为x－3y＋2＝0，则曲线C上到直线l距离为的点的个数为( )A．1B．2C．3D．411.函数f(x)＝cosx
6、(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为( )12.设函数(,为自然对数的底数).若存在使成立,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13.圆的圆心的横坐标为1，则a=。14.极坐标系内曲线ρ＝2cosθ上的动点P与定点Q(1，)的最近距离等于。15.设函数f(x)＝若函数y＝f(x)在区间(a，a＋1)上单调递增，则实数a的取值范围是________。16.设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足;(i);(ii)对任意,当时,恒有.那么称这两个集合“保序同构”.现给出
7、以下3对集合:①②③其中,“保序同构”的集合对的序号是____________(写出所有“保序同构”的集合对的序号)。三、解答题（本大题共六个小题，共70分）（要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（12分）设,求实数和的值.18（12分）已知函数是定义在上的偶函数，且.（1）求函数的解析式；（2）解不等式.19（12分）已知圆经过点,和直线相切，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）已知直线经过原点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.20（12分）如图，四棱锥的底面是矩形，分别是,的中点，且.（1）求证：；（2）求证：平面.21（12分
8、）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当有最大值，且最大值大于时，求实数的取值范围.22（10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为，（为参数，）（1）若，求的普通方程，直接写出的直角坐标方程；若与有两个不同的交点,且为的中点，求.
