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1、§圆锥曲线之大题破解【课前检测】1、已知椭圆（a>b>0），双曲线（a>b>0）和抛物线的离心率分别为，则AA、B、C、D、2、已知椭圆C以抛物线=16y的焦点为焦点，以双曲线的焦点为顶点，则椭圆C的标准方程为__________【导入】1、(07学辅八19)设椭圆方程为x2+=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足,当L饶点M旋转时,求动点P的轨迹方程.答案:x2+=2、(2009年广东卷文)已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(
2、1)求椭圆G的方程(2)求的面积【重点知识】一、点到点、点到直线的距离：①点到点的距离1、默写点到点的距离公式2、求出下列两点间的距离①A（1,3），B（3,6）答案②C（1,-2），D（4,2）答案5②点到直线的距离1、默写出点到直线公式2、求点P(-1，2)到直线：2x+y-10=0的距离答案3、求下列点到直线的距离：答案二、直线方程的设法1、按下列情况设直线方程①已知直线的上的一点（x，y）和直线的斜率k：②已知直线上的两点，：③已知直线斜率k和y轴的截距b：④已知直线x轴和y轴的截距a、b：2、斜率k的求法：（1）知一般方程（2）知两
3、点(3)两直线垂直：（4）一直线平行y轴，k不存在一直线平行x轴，2、求下列直线的方程（1）直线l经过点（2,1），k=-1【点斜式：】（2）直线a经过点（3,1），k=2y=2x-5【点斜式：】（3)求y轴截距为4，斜率为的直线方程【斜截式】(4)求与直线垂直，过点（3，-2）的直线方程【点斜式：】移成直线式：(5)求与直线4x+y+7=0的平行，且过点（2,1）的直线方程(6)已知直线截得x轴为4，截得y轴为5，求直线方程（截距式）换：(7)已知直线过点（0,2）和（1,0），求直线方程两点式：三、向量的数量积及其运算1、已知①②③④⑤⑥
4、⑦当两向量垂直：⑧当两向量平行：⑨当，向量夹角为__锐角______⑩当，向量夹角为___直角____⑾当,向量夹角为____钝角______1、已知向量，,求出两向量的数量积。答：263、已知向量a，b满足，，且a·b=2，则a与b的夹角为______60°_____.4、已知向量a，b满足，，a与b的夹角是60°，则a·b+b·b的值为__5___5、已知向量a=（2,1），b=（3,λ）（λ>0），若（2a-b）⊥b，则λ=____3____.且四、韦达定理①根的判别式1、默写出一元二次方程的根的判别.2、如果一元二次方程ax2＋bx＋
5、c=0(a≠0)存在两个不相同的实数根x1，x2，那么；如果有两个相同的实数根，那么Δ；如果不存在实数根，那么Δ.3、运用根的判别式，分析下列方程根的情况。（1）（2）（3）4、若关于x的一元二次方程为有两个相等实数根，则m.5、已知关于x的方程，当k取什么值时方程有两个相等的实数根？0或9/26、当k是什么实数时，直线与椭圆只有一个交点？解：联立方程①②由①得，③把③代入②，得②、根与系数的关系1、已知二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)中存在实数根x1，x2，那么，。2、已知二次方程x2-3x＋1=0的两根为α，β，求：(3)；解：（1
6、）(3)α3＋β3=(α+β)(α2-αβ+β2)=(α+β)[(α+β)2-3αβ]=3(9-3)=18；【熟记基础运算公式】：3、关于x的方程的两实数根都小于1，则m（C）A.B.C.D.解：且方程①②由①得，由②得，五、圆的方程（简单了解即可）①圆的标准方程：_____r___②圆的一般方程：___________1、根据下列方程写出该圆的圆心和半径1）2）3）六、圆锥曲线轨迹方程求法1、已知两点为A(－3,0)与B(3,0)，若｜PA｜－｜PB｜=2,则P点的轨迹方程为。解：依题意得，P点的轨迹焦点在x轴的的双曲线。设P点的轨迹方程为
7、，依题意有2、已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值解：依题意，抛物线上点M（-3，m),且对称轴是x轴设抛物线方程则即所求的抛物线方程为又=则所求的m值为.3、已知椭圆（a>b>0）的右焦点与抛物线：的焦点重合，椭圆与抛物线在第一象限的交点为P，，求椭圆的方程。解：依题意得设椭圆的方程为依题意有又依题，在椭圆中，则4、已知一个动圆与圆C:相内切,且过点点A(4,0),求这个动圆圆心的轨迹方程。解：如图，在圆C上取一点B，连结BD，且在BD上取点P作动圆圆心依题意得连结PA,
8、得5、已知点，动点A到点的距离是，线段的中垂线l交于点P，当点A变化时，求动点P的轨迹G的方程。OPAlF1F2解：连结,M且则且圆锥大题第一类：直线与曲线相交问题
