3.4互斥事件（1）

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1、句容三中2014—2015学年度第二学期高二数学教学案必修3第3章概率第7份总第26份2015-03-253.4互斥事件（1）编写：许成荣审核：杨玲玲行政审查：【教学目标】了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件和在实际中的应用．【教学重点】互斥事件和对立事件的概念，互斥事件中有一个发生的概率的计算公式．【教学难点】互斥事件及对立事件的概念的理解和应用．【教学过程】一、引入：情境：体育考试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：优85分及以上9人良75~84分15人中60~74分21人不及格60分以下5人问题：（1）在同一次考

2、试中，某一位同学能否既得优又得良？（2）从这个班任意抽取一位同学，这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？二、新授内容：1．互斥事件：两个事件称为互斥事件．2．互斥事件的概率：如果事件，互斥，那么事件发生的概率，等于事件，分别发生的概率的和，即．一般地，如果事件两两互斥，则．3．对立事件：两个互斥事件必有，则称这两个事件为对立事件．事件的对立事件记为．对立事件和必有一个发生，故是必然事件，从而．因此，我们可以得到一个重要公式．例1．一口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球．记摸出2只白球为事件，摸出1只白球和1只黑球为事件．问事件和是否为互斥事件？

3、是否为对立事件？第3页共4页句容三中2014—2015学年度第二学期高二数学教学案必修3第3章概率第7份总第26份2015-03-25例2．一盒中装有各色球共12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球.现从中教学设计：随机取出1个球，求：（1）取出的是红球或黑球的概率；（2）取出的是红球或黑球或白球的概率．【变式拓展】口袋中有若干红球、黄球与蓝球，摸出红球的概率为0.45，摸出黄球的概率为0.33，求：（1）摸出红球或黄球的概率；（2）摸出蓝球的概率．例3．某人射击1次，命中7---10环的概率如下表所示：命中环数10环9环8环7环概率0．120．180．280．32（1）求

4、射击一次，至少命中7环的概率；（2）求射击1次，命中不足7环的概率．第3页共4页句容三中2014—2015学年度第二学期高二数学教学案必修3第3章概率第7份总第26份2015-03-25三、课堂反馈：1．判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件．从一堆产品(其中正品与次品都多于2个)中任取2件，其中：①恰有1件次品和恰有2件正品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少有1件次品；④至少有1件次品和全是正品．2．一个口袋中有4个红球，5个黄球，6个白球，若摸出1个球，这球是红球或白球的概率是.3．甲、乙两人下棋，甲胜的概率是，甲、乙下成和棋的概率是，

5、则甲不输的概率是.4．从一批羽毛球产品中任取一个质量小于的概率是，质量小于的概率为，则质量在范围内的概率为.5．已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12．求：（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率；（2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.【教（学）后反思】:___________________________________________________________________________________________________________________________________

6、______________________________四、课后作业：学生姓名：___________1．抛掷1颗骰子1次，记“向上的点数是4，5，6”为事件A，“向上的点数是1，2”为事件B，“向上的点数是1，2，3”为事件C，“向上的点数是1，2，3，4”为事件D，判断下列每对事件是否为互斥事件，如果是，再判断它们是否为对立事件．①A与B；②A与C；③A与D．；；；2．从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有如下几对事件：①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；③“取出3只红球”与“取出的3只球中至少有

7、1只白球”；④“取出3只红球”与“取出3只白球”；其中是对立事件的有．3．在一批产品中，有多于4件的次品和正品，从这批产品中任意抽取4件，事件A为抽取4件产品中至少有一件次品，那么为．①抽取的4件产品中至多有1件次品；②抽取的4件产品中恰有1件次品；③抽取的4件产品中没有次品；④抽取的4件产品中有多于4件的次品．4．某产品分甲、乙、丙三个等级，其中乙、丙两等级均属次品，若生产中出现乙级产品的概率为0.03，丙级产品的概率为0.01，则对成品抽查一件，恰好是