函数概念与基本初等函数测评(B卷)

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1、第2章　函数概念与基本初等函数Ⅰ测评(B卷)(满分120分　时间90分钟)一、填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．只要求直接填写结果)1．下列函数中，与y＝x有相同图象的序号是________．①y＝　②y＝　③y＝　④y＝alogax(a>0且a≠1)　⑤y＝logaax(a>0且a≠1)2．设f、g都是由A到B的映射，其对应法则如下表(从上到下)：表1　映射f的对应法则A中的元素1234B中的元素3421表2　映射g的对应法则A中的元素1234B中的元素4312则在g[f(1)]、g[f(2)]、g[f(3)]、g[f(4)]中，与f[g(1)]值相同的是_

2、_______．3．下列式子或表格：①y＝2x，其中x∈{0,1,2,3}，y∈{0,2,4}；②x2＋y2＝4；③x2＋y2＝4(y≥0)；④学生序号x12345数学考试成绩y9089898595　⑤神舟飞船号x567载航天员人数y123其中表示y是x的函数的个数是________．4．(2008江西高考，文3改编)若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是________．5．(2008湖北高考，文6改编)已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)的值为________．6．(200

3、8湖北高考，理13)已知函数f(x)＝x2＋2x＋a，f(bx)＝9x2－6x＋2，其中x∈R，a，b为常数，则方程f(ax＋b)＝0的解集为________．7．设f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)满足f(1－x)＝f(1＋x)，则f(2x)与f(3x)的大小关系为________．8．定义在R上的偶函数y＝f(x)，当x>0时，y＝f(x)是单调递增且连续的，且f(1)·f(2)<0，则函数y＝f(x)的图象与x轴的交点个数是__________．9．给出函数f(x)＝则f(log23)等于________．10．方程log2x＋log2(x－1)＝1的解集为M，方程

4、22x＋1－9·2x＋4＝0的解集为N，那么M与N的关系是__________．11．下列命题中正确的序号是________．①若函数f(x)是幂函数，则函数f(x)的图象不过第四象限；②当α＝0时，幂函数y＝xα的图象是一条直线；③函数f(x)＝x是奇函数且在(0，＋∞)上是单调增函数；④设a＝log0.34，b＝log43，c＝0.3－2，则a，b，c的大小关系是a

5、__．二、解答题(本大题共5小题，共60分．解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程)13．(12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当x≤－1时，f(x)＝x＋b，且f(x)的图象经过点(－2,0)，又在y＝f(x)的图象中，另一部分是顶点在(0,2)，且过点(－1,1)的一段抛物线，试写出函数f(x)的表达式，并作出其图象．14．(12分)函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f()＝.(1)确定a，b的值；(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是单调增函数；(3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.15.(12分)设f(x)＝(ex－e－x)(e是自然

6、对数的底数)．(1)判断f(x)的奇偶性；(2)解方程：f(x)＝；(3)求使f(x)＝a有解的常数a的取值范围．16．(12分)已知函数f(x)满足f(x＋)＝log(x2－)，函数g(x)＝log(x－1)－1.(1)求函数f(x)的表达式；(2)若f(x)＝g(x)，求x的值；(3)若f(x)<2g(x)＋2，求x的取值范围．17．(12分)某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图(1)，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图(2)．(注：利润与投资量单位：万元)(1)分别将A、B两产品的利润表示

7、为投资量的函数关系式．(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？答案与解析第2章　函数概念与基本初等函数Ⅰ测评(B卷)一、填空题1．②⑤　只有与y＝x是同一函数，图象才相同，∴要从定义域与对应法则分析．①y＝＝

8、x

9、，法则不同；③y＝＝x，定义域为{x

10、x≠0}；④y＝alogax＝x的定义域为{x

11、x>0}，即③④与y＝x的定义域不同，只有②⑤满足定义域、对应法则与y＝x都相同．2．g[f(1)]　∵g[f(1)]＝g(3)