知识在互动中生成，教学在反思中提升

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1、类别初中数学教学案例编号  知识在互动中生成，教学在反思中提升江山市大桥镇初中姜爱军一、教材分析1、内容分析：本案例取材于九年制义务教育课本（浙教版）八年级下册第五章第6节三角形中位线性质定理的探索与应用（第1课时）教学内容，该节编排在学生学习了基本几何证明和平行四边形等知识之后，梯形中位线学习之前，具有承上启下的作用。在进行本节内容的教学时，如果将三角形中位线相关知识加以整合，那么一方面可使学生掌握三角形中位线定理，另一方面可以很好地帮助学生将所学知识系统化，对发展学生思维、提高探究能力有积极作用。2、教学重点：三角形中位线性质定理。3、教学难点：三角形中位线性质定理形

2、成及灵活应用定理时辅助线的构建问题。二、教学目标设计1、知识目标：（1）掌握三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。（3）理解性质定理的证明方法，了解线段倍半问题的证明思路和基本方法。2、能力目标：（1）引导学生通过观察、实验、猜想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和探究解决问题的能力。（2）通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力。3、情感目标：利用制作的Powerpoint课件，感受、欣赏变化万千的几何世界之中的数学美；创设问题情景，激发

3、学生的热情和兴趣，激活学生思维。10三、学生情况分析八年级学生已初步具备一定的分析思维能力，对三角形中位线定义、定理、课本中例题的理解、掌握及完成大部分练习不是难事，但还远未达到成熟阶段。在本节学习中学生容易出现的问题一是混淆中线和中位线，二是难以灵活应用中位线性质定理解决实际问题，特别是遇到有多个中点却没有现成的三角形及其中位线时，如何添加适当的辅助线，往往成为解决问题的瓶颈。四、教学策略设计课堂组织策略：根据本节课定理的结论容易识记，而定理的应用思维要求较高的特点，采用拓展课本例题“变式”的训练方法，既让学生体会数学思维的简约性，又能让学生反复体会定理的使用技巧。组织

4、学生联系实际，创设问题情景，逐层展开，传授新知识，并精心设计例题、练习、达到巩固知识的目的。学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下，通过观察、探索、归纳、抽象、概括等手段，获取知识。辅助策略：借助“Powerpoint”平台，向学生展示动感几何，化抽象为形象，帮助学生解决学习过程中所遇难题，提高学习效率。在教师的组织、引导、点拨下，把问题逐层展开，降低思维的难度，让学生学习数学的过程是一个多向的思考与探析过程。五、教学方法设计本节课以课前欣赏，感知几何实验操作，形成概念新旧对比，加深理解猜想验证，形成新知一问多探，开拓思维一题多变，层层

5、深入知识应用，巩固新知的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。利用制作的多媒体课件，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。六、教学过程10教学环节教学内容与师生互动学生活动课前欣赏多媒体（课间音乐，世界著名的折纸大师足以以假乱真的折纸作品欣赏）蝎子可爱的狗战斗机拉小提琴的美少女温驯的马可爱的小企鹅活动方式：（学生欣赏作品图片）课堂反应：学生兴味盎然欣赏图片，觉得很有趣、很神奇热身活动折纸游戏学习片段记录：（师）：同学们，几何创造

6、美，一张简单的纸在大师手中化平凡为神奇！其实，折纸游戏中蕴涵着一些数学原理。请你们利用手中纸片完成如下问题。①你能用一张直角三角形形状的纸片折叠成面积减半的长方形吗?②一般的三角形形状的纸片能折叠成面积减半的长方形吗?生代表成果展示：粘贴在黑板中（虚线表示折痕）AADEDEABFCBFC师：请把你快速完成游戏中问题的方法向同学们介绍一下生1：直角类的找各边的中点折叠生2：一般形的先找两边的中点折叠一次，后过两中点学生：预先准备两种不同的三角形纸片，四人小组中展开了一番讨论，合作中完成问题，并展示成果。课堂反应：学生通过一番尝试讨论，同学们表现很积极，较快合作完成展示。10

7、到第三边的垂线处再折两次。生3：垂直产生四个直角，对折促使面重叠相等。师：以上几位同学的介绍都很精彩。我把实物转化成图形请同学们再观察一次。（课件展示出折叠过程与折痕）观察两图中的DE有何特点？生：点D、点E都是中点。师：给出定义、引出并板书课题。探讨与归纳（多媒体）定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。［问题1］三角形中位线怎么画？能作几条？与三角形中线有区别吗？生答：（课件演示）三角形的中位线的概念三角形的中线师解释：（讲授法）学生通过动手作图、对比图形，说出两者概念的区别。不足与重点教师补充讲解。学生反应：概