数学：4.4相似多边形课件(北师大版八年级下)

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1、北师大•八年级《数学(下)》2021/7/24课首第四章相似图形北师大•八年级《数学(下)》4.4相似多边形科学研究方法:观察猜想验证2021/7/242(2)在图4-11(1)(2)两个多边形中,相等内角的两边是否成比例？设法验证你的猜想.（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）图4-11图4-11中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1.它们的形状相同吗？(1)在图4-11(1)(2)两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜想.你是怎样得到的?──

2、用量角器度量;用平移、叠合的方法.你是怎样得到的?──用刻度尺器度量、计算验证.研究的成果要进行归纳与总结2021/7/243（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）图4-11图4-11中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1。结论：在图4-11中，六边形ABCDEF和银六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形。且∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1，分别对应相等；AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1

3、，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1，的比都相等。对应角对应边两形状相同的图形的对应角与对应边2021/7/244(1)正三角形ABC与正三角形DEF；解：由于正三角形每个角都等于60˚，所以由于正三角形三边都相等，所以用精确计算的方法，再来感受一下（1）BCDEFA下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？例1∠A=∠D=60˚，∠B=∠E=60˚，∠C=∠F=60˚；即:对应角分别对应相等；即:对应边的比都相等；两形状相同的图形的对应角与对应边2021/7/245用精确计算的方法，再来

4、感受一下例1(2)正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA（2）HG解：由于正方形每个角都是直角，所以由于正方形四边相等，所以下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？例1即:对应角分别对应相等；即:对应边的比都相等；∠A=∠E=90˚，∠B=∠F=90˚，∠C=∠G=90˚，∠D=∠H=90˚；2021/7/246解题后的归纳确两形状相同的图形的对应角与对应边探索后的归纳下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？例1（1）BCDEFA(1)正三角形ABC与正三角形DEF；∠A=∠

5、D=60˚，∠B=∠E=60˚，∠C=∠F=60˚；(2)正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA（2）HG∠A=∠E=90˚，∠B=∠F=90˚，∠C=∠G=90˚，∠D=∠H=90˚；两形状相同的图形的对应角分别对应相等；对应边的比都相等；相似多边形的定义2021/7/247记作：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1;各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形两形状相同的图形的对应角分别对应相等；对应边的比都相等；记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置.叫做相似多边形（similar

6、polygons）；相似多边形对应边的比叫做相似比.（similarityratio）如:BCDEFAB1C1D1E1F1A1六边形ABCDEF相似于六边形A1B1C1D1E1F1六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比k1=1∶2。当AB∶A1B1=BC∶B1C1=CD∶C1D1=DE∶D1E1=EF∶E1F1=FA∶F1A1=1∶2时,想一想定义即性质82021/7/24矩形ABCD的宽与长的比是黄金比想一想BCDEFAB1C1D1E1F1A1若六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1

7、的相似比k1=1∶2，1、则六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比k2=，2∶12、如果两个多边形想似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的对应角相等，对应边成比例.这个结论在今后学习的过程中作用很大，你可要认真噢！相似多边形的对应角相等，对应边成比例.议一议用定义判断是最基本的判断方法2021/7/249议一议(1)观察下面两组图形，图4-12(1)中的两个图形相似吗？为什么？(2)如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？10101212（1）图4-121010812（

8、2）图4-12(2)中的两个图形呢？与同伴交流.它们的各边可能对应成比例吗？可能可能两个多边形不相似,那么(1)多边形的对应角相等，(2)对应边成比例.上述两点不能同时成立.2021/7/2410做一做　判定相似,一定要依据定义做一做P111镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？学习是件很充实的事！答:它们不