2019年秋八年级数学上册第1章全等三角形1.2全等三角形1.2.2怎样判定三角形全等导学案（新版）苏科版

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1、1.2.2怎样判定三角形全等一、学习目标：1、掌握“ASA”这一三角形全等的判定方法，并能利用这些条件判别三角形是否全等。2、经历“AAS”的探究过程，理解由“ASA”推出“AAS”，并会简单的运用“AAS”判定三角形全等。二、学习重难点：重点：1、“ASA”这一判定方法的探究以及应用。难点：由“ASA”推导出“AAS”这一判定方法。并能简单运用。探究案三、合作探究1、如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？2、动手做一做1）在纸片上画出△ABC和△A1B1C1，使∠B=∠B1，BC=B1C1，如果添一个条

2、件∠C=∠C1，这时边BC与∠B、∠C什么关系？边B1C1与∠B1、∠C1呢？2）剪下你画出的三角形，这两个三角形能重合吗？3、通过上面的实验,你能得到什么结论?与同学交流.归纳：交流与发现1、在纸片上画出△ABC和△A1B1C1，使∠B=∠B1，BC=B1C1，如果再添一个条件∠A=∠A1，这时边BC与∠A什么关系？边B1C1与∠A1呢？2、∠C与∠C1相等吗？为什么？3、你能判定这两个三角形全等吗？为什么？（小组交流）4、由此你能得出什么结论？（小组讨论，尝试总结）归纳：例题解析：例3、已知∠ACB=∠DFE,∠B=∠

3、E,BC=EF,那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？例4、在△ABD与△CDB中，已知∠A=∠C,再添加一个什么条件，就可以判定△ABD与△CDB全等？说明理由随堂检测1.如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（）带①去B.带②去C.带③去D.带①②③去2.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA3.如图，△ABC中，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，则∠CAE=.4.如图，点B、E

4、、F、C在同一直线上,已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，以“AAS”需要补充的一个条件是（写出一个即可）．5.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AC＝DF.6.如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D.求证：△ABC≌△AED.课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_____________________________________________________________________________________

5、_______________________________________________________________参考答案探究案两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.即ASA两角及其对边对应相等的两个三角形全等.即AAS例题解析：例1．解：△ABC≌△DEF理由如下：在△ABC和△DEF中∠ACB=∠DFEBC=EF∠B=∠E∴△ABC≌△DEF例2、解：添加∠1=∠2(或∠3=∠4)，就可以判定△ABD与△CDB全等理由是：在△ABD与△CDB中，∠A=∠C∠1=∠2BD=DB∴△ABD≌△CDB(AAS)随

6、堂检测1.C2．B3．∠BAD4．AF=DE(BF=CE或BE=CF)5.证明：∵FB＝CE，∴BC＝EF.∵AB∥ED，∴∠B＝∠E.∵AC∥EF，∴∠ACB＝∠DFE.∴△ABC≌△DEF(ASA)．∴AC＝DF.　6.证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，即∠BAC＝∠EAD.又∵∠C＝∠D，AB＝AE，∴△ABC≌△AED(AAS)．