2019年秋八年级数学上册第1章全等三角形1.2全等三角形1.2.2怎样判定三角形全等导学案新版苏科版

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1、1.2.2怎样判定三角形全等一、学习目标:1、掌握“ASA”这一三角形全等的判定方法,并能利用这些条件判别三角形是否全等。2、经历“AAS”的探究过程,理解由“ASA”推出“AAS”,并会简单的运用“AAS”判定三角形全等。二、学习重难点:重点:1、“ASA”这一判定方法的探究以及应用。难点:由“ASA”推导出“AAS”这一判定方法。并能简单运用。探究案三、合作探究1、如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?2、动手做一做1)在纸片上画出△ABC和△A1B1C1,使∠B=∠B1,BC=B1C1,如果添一个条件∠C=∠C1,这时边BC与∠B、∠C

2、什么关系?边B1C1与∠B1、∠C1呢?2)剪下你画出的三角形,这两个三角形能重合吗?3、通过上面的实验,你能得到什么结论?与同学交流.归纳:交流与发现1、在纸片上画出△ABC和△A1B1C1,使∠B=∠B1,BC=B1C1,如果再添一个条件∠A=∠A1,这时边BC与∠A什么关系?边B1C1与∠A1呢?2、∠C与∠C1相等吗?为什么?3、你能判定这两个三角形全等吗?为什么?(小组交流)4、由此你能得出什么结论?(小组讨论,尝试总结)归纳:例题解析:例3、已知∠ACB=∠DFE,∠B=∠E,BC=EF,那么△ABC与△DEF全等吗?为什么?例4、在△ABD与△C

3、DB中,已知∠A=∠C,再添加一个什么条件,就可以判定△ABD与△CDB全等?说明理由随堂检测1.如图,玻璃三角板摔成三块,现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板,最省事的方法()带①去B.带②去C.带③去D.带①②③去2.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(  )A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA3.如图,△ABC中,BD=EC,∠ADB=∠AEC,∠B=∠C,则∠CAE=.4.如图,点B、E、F、C在同一直线上,已知∠A=∠D,∠B=∠C,要使△ABF≌△DCE,以“AAS”需要补充的一个条件是(写出一

4、个即可).5.如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.求证:AC=DF.6.如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:△ABC≌△AED.课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获,并记录下来:我的收获____________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案探究案两角及其夹边

5、对应相等的两个三角形全等.即ASA两角及其对边对应相等的两个三角形全等.即AAS例题解析:例1.解:△ABC≌△DEF理由如下:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF例2、解:添加∠1=∠2(或∠3=∠4),就可以判定△ABD与△CDB全等理由是:在△ABD与△CDB中,∴△ABD≌△CDB(AAS)随堂检测1.C2.B3.∠BAD4.AF=DE(BF=CE或BE=CF)5.证明:∵FB=CE,∴BC=EF.∵AB∥ED,∴∠B=∠E.∵AC∥EF,∴∠ACB=∠DFE.∴△ABC≌△DEF(ASA).∴AC=DF. 6.证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠EA

6、C=∠2+∠EAC,即∠BAC=∠EAD.又∵∠C=∠D,AB=AE,∴△ABC≌△AED(AAS).

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