电磁感应命题的自洽性分析-例谈导体棒在磁场中的运动

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1、中j}b参考第23080@9~第6月6期哥考微横电磁感应命题的自洽性分析——例谈导体棒在磁场中的运动戎年中薛夏炎(江苏省丹阳市教育局教研室212300)在高考命题求新求变的形势下，各类复习、模考中．。ldvmgn一一’①的电磁感应题也不断创新，笔者发现一些电磁感应题比较注重对学生建模能力、物理规律综合应用的考查，而忽／~a=gsintt,b一B2／2，得视在磁场中运动的导体棒(或框)应遵守的一般运动规律，最终导致命题中出现位移、速度、时间三者不自洽的。一一．②矛盾．现以导体棒(或框)在斜面上运动的一般情况为例，来讨论在磁场中运动的导体棒(或框)应遵守的规律．对②式积分有．『。t

2、d￡_-f：dv，例1如图1所示，两根相距Z平行放置的光滑￡一一百11n(口一6z，)+f得，导体轨道，与水平面倾角均为a，轨道间接有电阻R，处进而In(a-by)一-bt+c，口一by=e-bt·Pc，于磁感应强度为B、方向垂则口一ec'E-＆=6．③直斜面向上的匀强磁场中，给③式代入一般初始条件=：：0、一，D一质量为m、电阻为竿的金得一a～—a-bvoe～图1．④属杆口6，从静止开始沿轨道下滑．设下滑中n6杆始终与轨道保持垂直，且接触良④式变形为警一詈一丁a-bvo一．⑤好，轨道足够长且电阻不计，求口6杆沿轨道下滑的速e-&对⑤式积分为一_a￡一—a-bwo～·+．⑥度、

3、位移随时间的变化规律．0D—D解析以金属杆a6在磁场中运动的起点为坐标⑥式代入初始条件￡一0、z一0，得原点，平行斜面向下为z轴正方向建立坐标．据牛顿z一+十—厂(P—一1)．·⑦第二定律，对金属杆有说明还未用砂桶牵引小车(F一0)时就有了一定的加示相遇”的知识即可数出相遇的车数．速度a。．横轴截距F0说明要使a=0(小车静止或匀以小明出发时刻为t一0，建立坐标如图9所示．速运动)，必须施加一个与n。方向相反的力F0．由题九条平行线表示从乙站开出各意知实验中导轨倾角过大，所以选项A正确．车的图象，图象a为小明所例6甲、乙两地之间有公共汽车行驶，每隔5min乘车的s—t图象，图9

4、中各个交各开出一辆，全程2Omin．小明乘车从甲站出发时恰有一点表示汽车相遇的时刻和位图9辆车进站，到乙站时又正遇上一辆车从乙站开出．小明一置，由图可知小明一路上共遇路上遇上几辆从乙站开出的汽车?(所有汽车均以相同到9辆汽车．速率匀速行驶，包括进出站时遇到的汽车)综上所述，要从一个物理图象中获取完整的信解析此题利用公式计算相当复杂，可借助息，必须做到“五读俱全”，即：读轴、读线、读率、读面、图象解决．在同一坐标轴上作出小明所乘车的图读点．只有这样，才能在图象法解决物理问题的过程象及从乙站开出各车的—t图象，利用“两图象交点表中达到化繁为简、化难为易的目的．⑤E·mail：phy

5、@cfe21，cornVo1．38No．6Jun．2009中：}b圣数参考高考烈横将n一2、b一0．5、73。一3m／s代人④、⑦两式，则因R总一，故由￡一。时—o，得n6杆沿轨道矩形线框abcd从刚进入磁场到完全进入磁场的速下滑速度随时间的变化规律为度、位移满足规律一一4一e·，⑨詈(1(1一)．③z一4￡+2P·一2．⑩ab杆沿轨道下滑位移随时间的变化规律又据题意知，当线框匀速穿过，边界时设速度5mRgsina件为，由其平衡状态有z一4B0Z016BZ_1)．‘⑨Mgsin口一g—BIl一0，设时间常数为1，一般认为是时间常数的5得2—4m／s．线框完全进入磁场时速度设为，

6、由框的运动规倍，此时相对误差为6．7％0，可以认为是收尾量．从⑧律有式可以看出当≠一吾：：=时≈0．993⋯，即杆的专(M+)2一专(M+m)1。速度开始趋向稳定，ab杆的稳定速度为⋯5mRgsina=Mg(12一Zo)sin口一mg(12一l0)．一4B。Z。‘得一2m／s，将。一2√m／s代入⑨式得矩下面利用④式和⑦式来讨论例2．形线框abcd从开始进入磁场到完全进入磁场过程所例2如图2，光滑斜面倾角a一30。，在斜面上放用时间t满足置一矩形线框abcd，ab边为2√3—4一e·，Z一1m、bc边长Zo：==0．8m，解得一1．248s．线框质量M一4kg、电阻为将一1．2

7、48s代入⑩式，可得矩形线框abcd0．1Q，线框通过细线绕过从开始进入磁场到完全进入磁场过程通过的位光滑的定滑轮与重物相连，移为滑轮质量不计，重物质量m一4×1．248+2e一。··。。一2—4．064m．一1kg．斜面上g厂和g线图2根据动力学方程知，要达到口一2m／s，线框为斜面上有界匀强磁场的边界，与斜面上下边平行，c边需在磁场中切割z一4．064m，而根据题设条厂和线间距lz一1．8m，磁场方向垂直于斜面，B件，线框c边在磁场中所能切割的位移等于边一0．5T．开始时c边距边z一2．