等边三角形(一)-徐

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1、13.3.2等边三角形（一）义务教育教科书（RJ）八年级数学上册知识回顾1、什么是等腰三角形？等腰三角形有什么性质？观察下列图片，你有什么印象？自主预习你发现了什么？这就是今天我们要学的等边三角形ABC等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。类比等腰三角形的性质，想想看，等边三角形有什么性质？ABC⑴三边之间AB＿AC＿BC⑵三角之间∠A＿∠B＿∠C＝＝＝＝图形等腰三角形性质每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合三个角都相等，轴对称图形（3条）等边三角形轴对称图形（1条）两个底角相等底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合且都是60º两条边相等三条边都相等思考

2、题一个三角形满足什么条件就是等边三角形?自主探究有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是等腰三角形。满足什么条件的三角形是等边三角形满足什么条件的三角形是等腰三角形?三边都相等的三角形是等边三角形（定义）三个角都相等的三角形是等边三角形。方法一：从边看方法二：从角看方法一：方法二：小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，你同意吗？三边都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形∵∠A=600,AB=BC∴△ABC是等边三角形有一个角是60°

3、的等腰三角形是等边三角形。例4：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由.ACBDE上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由.变式练习1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm9随堂练习2、如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（）A.4个B.5个C.6个D.7个DACBDEOBCDAE3、如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数.边相等转化为角相等4、如图，△OAB和△OCD是两个全等的等

4、边三角形，求∠AEB的大小.CBODAEDCABEO如图，若△OAB和△OCD是两个不全等的等边三角形，你还能求出∠AEB的大小吗？变式(2)等边三角形的性质:1.等边三角形的内角都相等,且等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.(3)等边三角形的判定:1.三边都相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.(1)等边三角形的定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.知识梳理人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。——列夫·托尔斯泰结束语