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《数学归纳法在不等式证明中的一些应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、分类号：Ｇ６３３．６学校代码：１０６９７密级：公开学号：２０１６３１４７１＿５５Ｉｔ专业学位论文ＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅＰｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌＤｅｇｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒ数学归纳法在不等式证明中的一些应用学科名称：学科教学（数学）专业学位类别：教育硕士作者？王连堂教授：石萌萌指导老师：西北大学学位评定委员会二〇一八年六月西北大学学位论文知识产权声明书本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校有权保留并向国家有
2、关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所等机构将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》或其它相关数据库。保密论文待解密后适用本声明。学位论文作者签名：指导教师签名：---------------------------------------------------------------------------
3、-----------西北大学学位论文独创性声明本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：摘要了解数学归纳法的历史发展,可以更好地明白数学归纳法的原理,这不仅是学生学会这类方法的关键,也是教师授课的前提.很多学生对
4、数学归纳法证明不等式问题的类型缺少全面认识,导致其不能选择合适的解题方法,造成考试中失分.因此,系统地分析与研究这类问题是解决学生失分这一问题的关键,这也是本文的重点.本篇论文主要分析探究了以下四个内容：第一,通过查阅有关书籍和文献资料整理了数学归纳法的概念和原理,并总结了证明步骤；第二,根据自身所学和资料归纳了八种解题技巧,并运用具体例子进行分析,包含有替代法、传递法、分析法、比较法、加减对消法、循环法、综合法.第三,总结了学生常犯错误类型,主要包括：对初始值处理不当、未使用假设条件、项数弄错
5、、错误使用归纳假设、机械套用步骤.第四,根据教学理论知识,对数学归纳法的学习做了三个课时的教学设计,同时对教师如何更好的上好一节课和学生如何更好的学习提出了一些学习建议.关键词：数学归纳法,不等式,证明方法,典型错例,教学建议IABSTRACTUnderstandingthehistoricaldevelopmentofmathematicalinductioncanbetterunderstandtheprinciplesofmathematicalinduction.Thisisnotonl
6、ythekeyforstudentstolearnthistypeofmethod,butalsotheprerequisiteforteacherstoteach.Manystudentslackunderstandingofthetypeofinequalityproblemsprovedbymathematicalinduction.Therefore,thesystematicanalysisandstudyofthiskindofproblemisthekeytosolvingthep
7、roblemofstudent'slosingpoints.Thisisalsothefocusofthisarticle.Thispapermainlyanalyzesandexplores.Thefollowingfourcontentsareincluded.First,theconceptsandprinciplesofmathematicalinductionareorganizedthroughreviewingrelevantbooksandliteraturedata,andth
8、estepsofproofaresummarized.Second,eightkindsofproblem-solvingskillsaresummarizedaccordingtotheirownlearningandmaterials.Usingspecificexamplesforanalysis,includingsubstitutionmethod,transfermethod,analysismethod,comparisonmethod,additionandsubtraction
