基于高斯过程回归（GPR）的有限元模型修正应用研究

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1、分类号：密级：ＵＤＣ：学号：２０１４０８５２３３７南昌大学专业学位硕士研究生学位论文基于高斯过程回归ＧＰＲ的有限元模型修正应（）用研究ＳｔｕｄｙｏｎＦＥＭｏｄｅｌＭｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＧ＇ａｕｓｓｓＰｒｏｃｅｓｓＲｅｒｅｓｓｉｏｎＴｈｅｏｒｇｙ刘杨青培养单位（院：建筑工程学院、系）指导教师姓名、职称：李永华副教授指导教师姓名、职称：余少华教授级高级工程师专业学位种类：工程硕士专业领域名称：建筑与土木工程论文答辩日期：２０１

2、８年５月３１日答辩委员会主席：私也评阅人：年月日摘要摘要在工程领域，有限元模型被广泛地应用于基于模型的实际工程问题分析与研究工作中，一个能真实反映结构运营后服役状态的有限元模型至关重要。桥梁真实的工作状态（结构施工质量和真实受力特性）往往是通过荷载试验来检验的，一般而言，荷载试验的结果与初始的桥梁有限元模型尚有差距，为保证有限元模型的科学性与准确性，需对初始模型进行修正。高斯过程回归方法与响应面方法类似，是基于有限次的输入与输出试验，从而拟合出结构响应与模型参数的函数关系。对于结构复杂的梁、壳或者实

3、体单元模型而言，结论响应与模型参数的关键较为复杂，非线性关系较强，试验设计和回归拟合结果直接关系到模型修正结果的准确性。本文首先基于高斯过程回归理论和全局灵敏度分析方法编制MATLAB有限元模型修正软件GMU，通过与响应面方法的算例对比，验证其对非线性复杂系统回归分析结果的优越性和准确性。其次，依托装配式T梁结构和斜拉桥的荷载试验数据，对初始有限元模型进行验证。并以有限元实体模型及斜拉桥梁单元模型为例基于高斯过程回归理论建立结构有限元元模型，并以此为基础对其有限元参数进行全局灵敏度分析，确认修正范围，挑选出敏感性系

4、数高的参数，最后采用Rosen梯度投影法及遗传算法工具箱基于实测数据对目标函数进行迭代优化分析，实现有限元模型的修正。结果表明，对于装配式T梁结构而言，主梁的真实刚度较设计值大，为了保证结构整体受力，湿接缝的设计与施工是关键因素，对于大而柔的桥梁结构，初始模型一般具有足够的精度。关键词：高斯过程回归(GPR)；全局灵敏度分析；元模型；有限元模型修正；1AbstractABSTRACTInthefieldofengineering,FEmodeliswidelyusedinconstructionandscienti

5、ficresearch.Anymodelwhichiscapableofreflectingtherealworkingstationofstructureistheoriginalmotionofscientist.Asforbridgeengineering,theactualworkingstateofthebridge(thequalityoftheconstructionandtherealstresscharacteristics)isoftentestedbytheloadtest.Itiscommo

6、nlyacknowledgedthattheresultsofFEmodelisdifferentfromthatofloadtest,itisnecessarytoreduceorsolvethedirectgapbetweentheactualforceperformanceofthebridgeandthetheorybymeansofmodelcorrection.TheGaussprocessregressionmethod,similartotheresponsesurfacemethod,isbase

7、donafinitenumberofinputandoutputtests,thusfittingthefunctionrelationshipbetweenthestructuralresponseandthemodelparameters.BecausetheFEmodelofthecomplexcivilengineeringstructurecontainsmanyparameters,theexperimentaldesignandtheregressionfittingresultsaredirectl

8、yrelatedtotheaccuracyofthemodelcorrectionresults.Inthispaper,firstly,basedontheGaussprocessregressionandglobalsensitivityanalysis,theMATLABFEmodelrevisionsoftwareGMUisdeveloped.Byc