2015-2016年苏教版数学选修1-1同步模块综合检测题解析3套模块综合检测 B

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1、模块综合检测(B)(时间：120分钟　满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0.则綈p为______________．2．已知p：－40，若綈p是綈q的充分条件，则实数a的取值范围是__________．3．若双曲线－＝1(b>0)的渐近线方程为y＝±x，则b＝________.4．设F1、F2为曲线C1：：＋＝1的焦点，P是曲线C2：－y2＝1与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为________．5．若点P到直线y＝－1的距离比它到点(0,3)的距离小2，则点P的轨

2、迹方程为__________．6．已知M(－1,3)，N(2,1)，点P在x轴上，且使PM＋PN取得最小值，则最小值为________．7．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若α∩β＝n，m∥n，则m∥α，m∥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m∥α，m⊥n，则n⊥α；④若m⊥α，n⊂α，则m⊥n.其中所有真命题的序号是________．8．曲线y＝x3＋x在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为________．9．椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F1，右准线为l1，若过点F1且垂直于x轴的弦的弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是_____

3、___．10．若函数y＝x3－ax2＋4在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围为________．11．若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，则m的取值范围是________．12．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解是__________．13．某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则该公司能获得的最大利润为__

4、______万元．14．若f(x)为偶函数，且f′(x)存在，则f′(0)＝______________________________.二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)已知命题p：关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根，命题q：关于x的方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．16.(14分)椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，一条直线l经过点F1与椭圆交于A，B两点．(1)求△ABF2的周长；(2)若l的倾斜角为，求△ABF2的面积．17．(14分)已知函数f(x)＝ax－lnx，若f(x)>1在区间(

5、1，＋∞)内恒成立，求实数a的取值范围．18.(16分)某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品，则损失100元，已知该厂制造电子元件过程中，次品率P与日产量x的函数关系是：P＝(x∈N＋)．(1)将该厂的日盈利额T(元)表示为日产量x(件)的函数；(2)为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？19．(16分)设

6、为10.(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知圆O：x2＋y2＝1，直线l：mx＋ny＝1，当点P(m，n)在椭圆C上运动时，求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．模块综合检测(B)1．∀x∈R，均有x2＋x＋1≥02．－1≤a≤6解析　由已知q⇒p，∴(2,3)⊆(a－4，a＋4)．∴，∴－1≤a≤6.3．14.解析　∵PF1＋PF2＝2，PF1－PF2＝±2.∴或又F1F2＝4∴S△PF1F2＝＝.5．x2＝12y解析　点P到直线y＝－3的距离和它到点(0,3)的距离相等．6．5解析　设M关于x轴的对称点为M′，则M′(－1，－3)，所求最小值为M′N＝＝5.7．②④8.解析　y′

7、＝x2＋1，∴切线斜率k＝12＋1＝2，∴切线方程为y－＝2(x－1)，与坐标轴的交点坐标为，，∴所求三角形面积为××＝.9.解析　由已知得＝－c＝，∴a＝2c，∴椭圆的离心率e＝＝.10．[3，＋∞)解析　y′＝3x2－2ax.因为函数在(0,2)内单调递减，所以3x2－2ax≤0在(0,2)上恒成立，即a≥x恒成立，所以a≥3.11.解析　f′(x)＝3x2＋2x＋m，依题意可知f(x)在R上只能单调递增，即f′(x)恒大于零，所以Δ＝4－12m≤0，