2011全国卷文科数学及答案word版

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修I)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题（1）设集合U=,则（A）（B）（C）（D）（2）函数的反函数为（A）（B）（C）（D）（3）设向量a,b满足

3、a

4、=

5、b

6、=1,则（A）（B）（C）（D）（4）若变量x，y满足约束条件，则的最小值为（A）17（B）14（C）5（D）3（5）下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是(A)(B)(C)a2>b2(D)a3>b3(6)设Sn为等差数列的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=(A)8(B)7(C)6(D)5（7）设函数，将的图像向右平移个单位

7、长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）（B）（C）（D）(8)已知直二面角α-l–β，点A∈α，AC⊥l,C为垂足，点B∈β，BD⊥l,D为垂足.若AB=2，AC=BD=1，则CD=（A）2（B）（C）（D）1(9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有(A)12种(B)24种(C)30种(D)36种(10)设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=(A)-(B)(C)(D)(11)设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=(A)4(B)(C)8(D)(1

8、2)已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N.若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为(A)(B)(c)(D)第Ⅱ卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2第Ⅱ卷共2页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3第Ⅱ卷共l0小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.(注意：在试卷上作答无效)(1

9、3)(1-)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为.(14)已知a∈(，)，tanα=2，则cos2α=.（15）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为.(16)已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2的平分线．则

10、AF2

11、=.三．解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)设等比数列的前n项和为,已知求和.（18）(本小题满

12、分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知.(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若.(19)(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；（Ⅱ）求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.(20）(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)如图，四棱锥中，∥,，侧面为等边三角形..（21）(本小题满分l2

13、分)(注意：在试题卷上作答无效)已知函数(Ⅰ)证明：曲线（Ⅱ）若求a的取值范围。（22）(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交于A、B两点，点P满足(Ⅰ)证明：点P在C上；答案在下一页