2009金太阳全国高考模拟卷--数学(理)试题(A)

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1、2009金太阳高三模拟测试卷（A）第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项是最符合题意的。）1．设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，B＝{2，3，4}，则(CUA)∩(CUB)＝A．{1}B．{5}C．{2，4}D．{1，2，4，5}3．(x-)6展开式中常数项为A．20B．-160C．160D．-2704．已知＝(1，2)，＝(x，1)，且＋2与2-平行，则x等于A．2B．1C．D．5．圆(x＋1)2＋y2＝4上的动点P到直线x＋y-7＝0的距离的最小值等于A．-2B．C．-4D．＋26．车流量被定义为单位时间

2、内通过十字路口的车辆数，单位：辆/分．上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)＝50＋4sin（其中0≤t≤20）给出，F(t)的单位是辆/分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的A．[0，5]B．[5，10]C．[10，15]D．[15，20]7．公差不为零的等差数列{an}中，a1＋a2＋a5＝13，且a1、a2、a5成等比数列，则数列{an}的公差等于A．1B．2C．3D．48．两位到北京旅游的外国游客要与2008奥运会的吉祥物福娃（5个）合影留念，要求排成一排，两位游客相邻且不排在两端，则不同的排法共有A．1440B．960C．720D．4809．函数

3、f(x)＝(2-a2)x＋a在区间[0，1]上恒为正，则实数a的取值范围是A．a＞0B．0＜a＜C．0＜a＜2D．a＞211．在f(m，n)中，m，n，f(m，n)∈N*，且对任何m，n都有：(i)f(1，1)＝1；(ii)f(m，n＋1)＝f(m，n)＋2；(ii)f(m＋1，1)＝2f(m，1)，给出以下三个结论：①f(1，5)＝9；②f(5，1)＝16；③f(5，6)＝26其中正确的个数为A．3个B．2个C．1个D．0个12．设椭圆＋＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝，右焦点F(c，0)，方程ax2＋bx-c＝0的两个根分别为x1，x2，则点P(x1，x2)在A．圆x

4、2＋y2＝2内B．圆x2＋y2＝2上C．圆x2＋y2＝2外D．以上三种情况都有可能二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。）13．tanπ＝．15．已知直线a、b所成的角为80°，过空间一点P作直线m，若m与直线a、b所成角都为50°，则这样的直线共有条数为．16．某学校对学生身高进行统计.所有学生的身高数近似服从正态分布N(160，25)，已知所有学生中身高在153cm以下的人数为202人，则该校学生总人数约为人（用整数作答）.以下供查阅的部分标准正态分布数据可选择使用：x01.31.41.92.02.1φ(x0)＝P(x＜x0)0.9032

5、0.91920.97130.97720.9821三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。）17．（本题满分10分）01235x-12-21y已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A＞0，ω＞0，∣φ∣＜，x∈R)的图象的一部分如下图所示.（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值.18．（本题满分12分）袋中装有大小相等的3个白球，2个红球和n个黑球，现从中任取2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，每取得一个黑球0分，用ξ表示所得分数，已知得0分的概率为．试求：（1）袋中黑球

6、的个数n；（2）ξ的概率分布及数学期望Eξ。19．（本题满分12分）如图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点．（1）求证：AF∥平面PCE；（2）若PA＝AD且AD＝2，CD＝3，求P－CE－A的正切值．21．（本题满分12分）如图，已知双曲线-＝1(a＞0，b＞0)，其右准线交x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B．过双曲线的右焦点F(c，0)作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足2＝＋(O为原点)，且＝λ(λ≠0)．（1）求双曲线的离心率；（2）若＝2，过点B的直线l交双曲线的左右支于M、N两点，且△OMN的面积S△OMN＝，求l的方

7、程．绝密★启用前座号百博高三模拟测试卷（A）数学答题卡（理工农医类）一、选择题（每小题5分，共60分。）题号123456789101112得分答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）得分二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上。）13．　　　　14．15．　　　　16．三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。）得分17．（本题满分10分）得分18．（本题满分12分）得分19．（本题满分12分）得分20．（本题满分12分）得分21．（本题满分12分）得分22