2014-2015年高一数学寒假作业（10份打包）【名师原创 全国通用】2014-2015学年高一寒假作业 数学（三）Word版含答案

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1、【原创】高一数学寒假作业（三）一、选择题，每小题只有一项是正确的。1.下列关系中正确的个数为（）；①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个2.设集合A={x

2、-1≤x≤2}，B={x

3、0≤x≤4}，则A∩B=()A．[0,2]B．[1,2]C．[0,4]D．[1,4]3.已知，则的大小关系是（）A.B．C.D．4.对于任意实数，下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．5.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．6.已知是上的奇函数，且当时，，那么的值为（）A．0B．C．D．7.若函数是函数的反函数，且，则（）A．B．C

4、．D．8.下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上是减函数的是A．B．C．D．9.若定义运算，则函数的值域是（）A．[1，+∞）B．（0，+∞）C．（－∞，+∞）D．（0，1]二、填空题10.A＝{1，2}，B＝{2，3}，则A∪B＝______________．11.集合，则_____________12.已知上有两个不同的零点，则m的取值范围是________．13.给出下列四个命题：①函数在上单调递增；②若函数在上单调递减，则;③若，则；④若是定义在上的奇函数，则.其中正确的序号是.三、计算题14.（12分）集合A＝｛x｜

5、x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（Ⅰ）若A∩B＝A∪B，求a的值；（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．15.已知函数（1）求函数的定义域；（2）求的值.16.已知函数是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.（1）求证：在上是增函数（2）若，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。【原创】高一数学寒假作业（三）参考答案一、选择题1~5BAAAD6~9DBDD二、填空题10.{1，2,3},　11.,12.[1,2),13.②④三、计算题14.解：由已知，得B＝

6、｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.―――---――――――――――２分(Ⅰ)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B―――――――――――――――――――――――――----―――４分∴2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由解得a＝5.――――――――――――――------―――６分(Ⅱ)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，―――----――――７分由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2――――――――――---――――――９分当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛

7、盾；――――――----――――――１０分当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.――――――---------――――１１分∴a＝－2.――――――――――――――――――――――――――-------――――――――－１２分15.解：（1）由题意得，解得，所以函数的定义域为。--------3分（2）因为在的定义域内恒有，所以为奇函数，即，所以--------8分16.1）由函数是定义在上的函数，可设任意的，则，从而在上是增函数（2）由及得在上是增函数解得