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《2014-2015年高一数学寒假作业(10份打包)【名师原创 全国通用】2014-2015学年高一寒假作业 数学(五)Word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【原创】高一数学寒假作业(五)一、选择题,每小题只有一项是正确的。1.下列各组对象中不能构成集合的是()A、仙中【原创】高一(2)班的全体男生B、仙中全校学生家长的全体C、李明的所有家人D、王明的所有好朋友2.已知函数是定义域为的偶函数,则的值是A.0B.C.1D.3.当时,在同一坐标系中,函数与的图象是xy11oxyo11oyx11oyx11ABCD4.已知正三棱锥中,,且两两垂直,则该三棱锥外接球的表面积为(A)(B)(C)(D)5.如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,异面直线AD与CB1所成的角是A.30°B.45°C.60°D.90°6.如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯
2、视图且全等的等腰三角形,如果直角三角形的直角边的长为1,那么几何体的体积为()A.1B.C.D.7.下列命题正确的是()A.经过三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一个平面C.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D.四边形确定一个平面8.设集合,则(A)(B)(C)(D)9.已知函数定义域是,则的定义域是()A.B.C.D.二、填空题10.定义在R上的函数满足,则.11.计算=.12.给出四个区间:①;②;③;④,则函数的零点所在的区间是这四个区间中的哪一个:(只填序号)13.设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面.给出下列四个命题:①若,,则;②若,,则;③若//,//,则//
3、; ④若,则.则正确的命题为.(填写命题的序号)三、计算题14.(12分)已知函数.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.15.(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,,分别是,的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)设,,求三棱锥的体积.16.(本小题满分14分)已知圆过坐标原点,且与轴,轴分别交于点,圆心坐标(1)求证:的面积为定值;(2)直线与圆交于点,若,求圆的方程;(3)在(2)的条件下,设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标。【原创】高一数学寒假作业(五)参考答案一、选择题1~5DBCCBB6~9DCDB二、填空题10.-6,11.3,12.②,13.②④
4、三、计算题14.(2)函数f(x)是偶函数,理由如下:由(1)知,函数f(x)的定义域关于原点对称,且故函数f(x)为奇函数.15.证明:(Ⅰ)连接交于,可得,又面,面,所以平面;16.解:(Ⅱ)∵
5、OM
6、=
7、ON
8、,则原点O在MN的中垂线上,设MN的中点为H,则CH⊥MN,∴C、H、O三点共线,则直线OC的斜率∴t=2或t=-2.……7分∴圆心为C(2,1)或C(-2,-1),∴圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5或(x+2)2+(y+1)2=5,由于当圆方程为(x+2)2+(y+1)2=5时,直线2x+y-4=0到圆心的距离d>r,此时不满足直线与圆相交,故舍去,∴圆C的方程为(x
9、-2)2+(y-1)2=5.……9分(Ⅲ)点B(0,2)关于直线x+y+2=0的对称点为B′(-4,-2),则
10、PB
11、+
12、PQ
13、=
14、PB′
15、+
16、PQ
17、≥
18、B′Q
19、,……11分又B′到圆上点Q的最短距离为
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