硕翰学院高三第十六周周考试题

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1、硕翰学院高三第十六周周考试题理科数学注意事项：1．本次数学考试满分150分，答题时间120分钟。2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡指定的边框内上，超出边框或者写在本试题卷上无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题

2、5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若a为实数，且2+ai=(1+i)(3+i)，则a=(A)-4(B)一3(C)3(D)42.设x∈R，则“l

3、，每人至少1本，则不同的分配方法总数为（A）48（B）60（C）72（D）120ABDCxyOxyOxyOxyO（D）（A）（C）（B）5.若,满足，实数满足,则关于的函数图象是86.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为8，则输出的值为(A)546(B)547(C)1067(D)10667.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）(A)或(B)或(C)或(D)或xxABPyO8.函数的部分图象如图所示，设是图象的最高点，A、B是图象与轴的两个交点，记，则(A)(B)

4、(C)(D)9.定义在上的函数满足，对上任意两点,都有.若实数是定义域内的任意两个数，则点满足的概率是（A）（B）（C）（D）10.设D是函数定义域内的一个子区间，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间D上存在次不动点，若函数在区间上存在次不动点，则实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)8第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分.本大题共25分。11．直线x－2y－3＝0与圆C：(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E、F两点，则△ECF的面积为▲．12．设x,y满足约束条

5、件,则的取值范围是▲.13.已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是▲．14.在梯形中，，，为梯形所在平面上一点，且满足，，为边上的一个动点，则的最小值为▲．15．若曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”．下列方程：①；②；③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有▲.三、解答题：本大题共6小题，16-19每小题12分，20小题13分，21小题14分，本大题共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知为公差不为

6、0的等差数列的前项和，且，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．17．（本小题满分12分）已知,,且函数（1）设方程在内有两个零点，求的值；（2）若把函数的图像向左平移个单位,再向上平移2个单位,得函数图像,求函数在上的单调增区间．818.（本小题满分12分）高三学生小王在寒假中报名参加了驾校培训，按规定参与驾校培训的学员依次参加理论、场地、道路三轮考试，上一轮考试未通过，不可以参加下一轮考试，每一轮考试有两次考试机会.如果他在某一轮考试未通过，他将不得不放弃本次寒假的培训考试.假设他

7、在培训后每轮的第一次考试通过的概率为0.9，第二次考试通过的概率为0.8，两次考试的结果互不影响，每轮考试的结果互不影响.(Ⅰ)求小王在第一轮理论考试中通过的概率；(Ⅱ)假设小王理论考试已经通过，表示他在场地和道路考试中参加的考试总次数，求的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）已知几何体如图所示，是正三角形，四边形为菱形，面面，，，是边的中点.(Ⅰ)求证：面⊥面；(Ⅱ)求面与面所成的锐二面角的余弦值.20.（本小题满分13分）已知f(x)＝ax2(a∈R)，g(x)＝2lnx.(Ⅰ)讨论函数F(x)＝

8、f(x)－g(x)的单调性；(Ⅱ)若方程f(x)＝g(x)在区间[，e]上有两个不等解，求a的取值范围．21.（本小题满分14分）已知函数，其图象经过点，且在点处的切线斜率为（为自然对数的底数）．(Ⅰ)求实数、的值；(Ⅱ)若不等式对任意恒成立，求的最大整数值；（Ⅲ）证明：.8硕翰学院高三第十六周周考试题理科数学参考答案及评分意见一、选择题1-5DACBA6-10ADDBB二、填空题11．12.；13