双曲线及其标准方程说课稿

《双曲线及其标准方程说课稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《双曲线及其标准方程》说课稿各位老师，大家好！我是李舜，我说课的题目是《双曲线及其标准方程》，本节课选自人教版高中数学选修2-1第二章第2.3.1节。我将从教材分析、目标分析、教法分析、学法分析、教学过程分析五个方面进行说课。一、教材分析1、教材的地位及作用本节课选自人教版高中数学选修2-1第二章第2.3.1节。在此之前，椭圆的学习已为研究本节内容提供了基本模式和理论基础，双曲线的学习是对圆锥曲线研究内容的进一步深化和提高。通过对双曲线的定义及其标准方程的学习，对已经学过的椭圆会有更深的理解，对抛物线的学习就会顺理成章,对圆锥曲线的解题的有很

2、大帮助。另外，双曲线的定义与椭圆的定义相比难度增大，所以这节课在本章中的地位非常重要。2、教学重点与难点根据教学大纲，学生学习实际情况，结合以上分析，我确定如下教学重难点：教学重点：了解双曲线的定义。教学难点：双曲线标准方程在推导过程中的化简。二、目标分析根据教学大纲的要求，结合教材分析，我制定了以下三维教学目标1、知识与技能目标：与椭圆定义类比，深刻理解双曲线的定义并能独立推导出双曲线标准方程。2、过程与方法目标：通过定义及标准方程的深刻挖掘与探究，使学生进一步体验类比发现及数形结合等思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力。3、情感、态度

3、与价值观目标:通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题。三、教法分析为实现以上教学目标，结合本节课的教学内容，及学生的认知水平.我采用了以下两种教学方法。91、直观演示法：利用FLASH动画和几何画板直观演示，符合直观性和可接受性原则。2、引导发现法：以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。四、学法分析在学法方面，我让学生自主探索，通过教师的启发与点拨，运用类比的思想，让他们自己找到解决疑问的方法，找准解决问题的关键。五、教学过程分

4、析为了充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.我设计了以下教学流程：1、复习回顾，提出问题首先，让学生回顾椭圆的定义，回想椭圆的由来，是到两定点距离之和等于定值的点的轨迹，且2a>2c.提问1：如果是两定点距离之差等于定值2a，那么M点的轨迹是什么？【设计意图】所谓思维就是从疑问开始的，我创设这样的情景，使学生急于想知道满足条件的点的轨迹是什么，但现有知识又无从回答，这样子新问题与旧知识形成认知冲突，激发求知欲.2、观看动画，引入新课接下来，为了突出本节课的重点，我会用三个动画来引入新课。第一个动画，是用来

5、回答刚才的问题，我让MF1-MF2等于一个常数120，让学生很直观地看到轨迹不再是椭圆，而是一个双曲线的右支。9提问2：如果让MF2-MF1=120，那轨迹会是什么？【设计意图】学生会猜想应该是左支，然后我继续用动画来验证猜想。提问3:以上两个式子都只能表示双曲线的一支，如果我只要用一个式子同时表示两支，该怎么办？【设计意图】当学生猜想到用绝对值来处理的时候，我会用第三个动画来验证猜想。这样子我利用三个动画的演示引出双曲线一个模糊的定义，突出了本节课的重点，而且通过动画可以直观看出绝对值的作用。9提问4：要构成双曲线，还有其他约束条件吗？【设

6、计意图】类比椭圆，要形成椭圆，必须有两边之和2a大于第三边2c，这时学生就会想到双曲线的2a是两边之差，就应该小于第三边2c.接着，让学生自己类比椭圆的知识得出当2a=2c和2a>2c时的轨迹形状。当2a<2c时，轨迹为双曲线.（两边之差小于第三边）当2a=2c时，轨迹为以F1、F2为端点的两条射线.当2a>2c时，无轨迹.这样，就可以得到双曲线一个完整的定义，也对本节课的重点进行了一个完整的诠释。双曲线的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于

7、F1F2

8、）的点的轨迹叫做双曲线.两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离

9、叫做双曲线的焦距.提问5：现在，我们已经可以用文字语言来定义双曲线了，怎样把文字语言转换为数学的符号语言？【设计意图】这样可以自然地过渡到如何建立双曲线的标准方程。先引导学生回顾求曲线方程的一般步骤，然后循此步骤，并类比椭圆标准方程的推导过程，在教师的启发下，由学生自主推导双曲线的标准方程。9推导的过程是本节课的难点。有部分学生知道要去根号，会在第一个式子就进行平方，此时要让他发现，平方后出现这两个的乘积是会很复杂，所以要类比椭圆，先把一个根号移过去再平方。来到第五步的时候，对比一下椭圆的标准方程，那么就可以令c2-a2=b2，这样就可以得到

10、焦点在x轴上的双曲线的标准方程。【设计意图】整个过程我会选一名学生在黑板上书写化简过程，然后点评。这一环节的教学有助于突破本节课的难点。提问6：双曲线的a和b到底是