双曲线及其标准方程(说课稿).doc

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1、双曲线及其标准方程第一课时（说课稿）一、教材背景分析（一）本节课在教材中的地位及作用“双曲线及其标准方程”与“椭圆及其标准方程”、“抛物线及其标准方程”是圆锥曲线的三种曲线方程，也是平面解几的核心内容。双曲线及其标准方程的概念与椭圆及其标准方程相类似。教材处理也相仿。在整个平面解几中，所处的地位作用是一样的。学好本节课内容是学好圆锥曲线关键之一，对后面能进一步理解掌握由曲线求方程和由方程讨论曲线性质，从而把数形结合思想引向深入。这是解几的基本思想和基本方法，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。（二）教学目标：以“知识为载体、注重学生的能力、良好的意志品质及合作学习的精神培养”

2、是本教学设计中要贯穿始终的一个重要教学理念。为此本课的目标设定如下：1.理解双曲线的概念及其标准方程。2.通过多媒体课件演示、数形结合，从运动变化观点来认识、掌握双曲线及其方程，增强学生分析问题，解决问题的能力。3.对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的运动规律。培养学生善于探索的思维品质。(三）教学重难点和关键：双曲线的定义、及其标准方程是本节课的重点。对双曲线定义的理解及标准方程的建立则是本节课的难点。本节课的关键是能正确运用双曲线的定义建立方程。二、教学方法分析：（一）教学基本思路：由于“双曲线及其标准方程”与“椭圆及其标准方程”从教材地位、作用以及内容极

3、其相似，在建立双曲线及其标准方程概念之前，先复习回顾椭圆的定义、标准方程，再提出问题引入概念。由于轨迹问题通过板画无法达到意想的效果，又是本节课的教学关键。在教学中，借助于课件演示轨迹，讨论轨迹，引导学生说出轨迹的定义、轨迹的变化情况（即参数关系）从而引出双曲线定义，提高学生分类讨论、数形结合的能力。（二）教法选择：教学方法：直观教学法、启发发现法、类比教学法、电化教学法理论根据：为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中引导学生从复习回顾“椭圆及其标准方程”通过类比引出双曲线的定义，在概念的理解上，用步步设问、来加深理解。在概念的建立上，借助电脑，演示

4、轨迹变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。（三）学法指导：在教学中，注意面向全体学生，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题。三、教学过程与设计（一）出示学习目标1.通过自学课本第45页知道双曲线的定义，能说出双曲线的焦点及焦距的意义2.通过自学课本第46页知道双

5、曲线的标准方程的四步推导过程3.通过自学课本第46--47页能知道双曲线的标准方程的两种表示方法，会根据标准方程判断焦点在哪条坐标轴上并会求焦点坐标和4.通过自学课本第47页例1会用定义法和待定系数法求双曲线的标准方程（设计说明）让学生心中有目标，知道自己要学什么（二）自主学习自学内容（一）课本45页——46页第一行【自学指导】1.（对应目标1）双曲线的定义是什么？定义式是什么？为什么要加“绝对值”三个字呢？焦点、焦距各指什么？2.（类比椭圆）在双曲线的定义中，则有限制条件，分别为左右焦点；那么如果（1），动点的轨迹是（2），动点的轨迹是（3），动点的轨迹是【自学检测】1.（对

6、应目标1）已知，若点的轨迹为双曲线，则应满足的条件为（设计说明：问题提出后再演示双曲线轨迹，其目的是为加深对定义的理解。由于椭圆与双曲线中，参数a与c的大小关系对轨迹的影响，在学生的印象中比较淡薄，往往容易出错，再次展示a与c的大小关系对轨迹的影响，使学生加深对轨迹的认识。）自学内容（二）课本46页——47页例1【自学指导】3.（对应目标2）推导双曲线的标准方程的四步：（1）建系如何选取坐标轴？（2）设点（3）列式根据哪个几何关系式列式？（4）化简最后整理的关系式是什么？有没有大小关系？4.（对应目标3）焦点在轴的双曲线的标准方程是，焦点坐标为；焦点在轴上的双曲线方程是，焦点坐

7、标为。如何判断焦点在轴还是轴上？【自学检测】2.（对应目标3）双曲线，，，焦点坐标，焦距3.（对应目标4）根据下列条件求双曲线的标准方程(1)已知(2）已知双曲线上一点到两焦点的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。（3）一个焦点为经过点（设计说明：自学完以后检测学生对基础题的掌握，看学生的自学情况）（三）合作探究【探究一】求经过点和的双曲线的标准方程总结：求双曲线的标准方程的方法?需要注意什么?【探究二】方程表示双曲线，则的范围？【变式】若该方程表示焦点在轴的双曲线，则的范围？焦点在