双曲线及其标准方程说课稿

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1、《双曲线及其标准方程》说课稿各位领导、老师们，你们好！我是我是来自XXX的XX，我说课的题目是《双曲线及其标准方程》，我将从教材分析、教学目标分析、教学重难点，教法学法分析、教学过程等部分进行说课。一、教材分析：（一）教材的地位与作用本节是高中数学第二册上第八章第三节内容。是继学习圆以后运用“曲线和方程”的理论解决二次曲线问题的又一实例。从知识上说，是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提

2、供了基本模式和理论基础。因此本节内容既是本章的重点，也是教材的重点。圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。二、教学目标分析1.知识目标①理解双曲线的定义。②能根据已知条件求双曲线的标准方程。③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法。2.能力目标①提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。②培养学生利用数形结合这一思想方法研究问题。③培养学生的类比推理能力、观察能力、归纳能力、探索发

3、现能力。3.情感目标①亲身经历双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶。②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。三、教学重难点基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握双曲线的标准方程及其推导方法。②难点：双曲线的标准方程的推导。四、教法学法分析在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。探究性学习就是充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，

4、敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。启发式教学法就是以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“观察——猜想——证明——应用”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。新课程倡导“自主、合作、探究”学习，引导学

5、生自主探索、发现知识；通过设计问题，以支撑学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体；创设真实的问题情境，诱发他们进行探索与解决问题。并注意培养学生的动手实践能力。五、教学过程1．复习引入设计意图：复习引入，通过对椭圆的定义图形，及相关性质的复习引入新课。这一环节既可以使学生温故而知新，也为后面的学习做好铺垫。2.探究新知通过课本的实验探究（以动画形式展示），引入双曲线的定义：平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的集合。符号表示：（）其中：焦点——；焦距——（设为）；设常数思考：1

6、、去掉“绝对值”后，点M的轨迹为什么？（用动画展示）2、若常数，则点M的轨迹是什么？（用动画展示）设计意图：1、让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与运用的过程。课堂教学的关键是要激发学生的求知欲，让学生主动参与，发现学习。2、通过设问，把学生逐步引入问题情景中，通过师生互动等形式，让学生在问题中学会思考，学会学习，最终使问题得以解决。同时，问题具有一定的梯度，对学生的思考有一定的引导和启发作用。1、复习求曲线方程的一般步骤：建系、设点——列式——化简——

7、检验2、推导焦点在x轴和y轴上的双曲线的标准方程学生分成两大组，一组推导焦点在x轴上的双曲线的标准方程，另一组推导焦点在y轴上的双曲线的标准方程，最后交换结论。3、比较两种标准方程。两点说明：①关系：②如何判断焦点的位置：看前的系数的正负，哪一项为正，则在相应的轴上。（口诀：焦点看正负！）设计意图：1、在比较如何化简方程简单后，我选择放手让学生化简，让学生体验化简方程的艰辛，经受锻炼，尝试成功，提高学生参与教学过程的积极性。2、在得到双曲线的标准方程之后，我和学生共同总结推导双曲线标准方程的步骤，其目

8、的是进一步强化求曲线方程的一般步骤，同时也让学生享受成功的喜悦。3、体现类比推理的思想．培养学生归纳总结和类比推理的能力．4、在推导过程中我令，一是为了美化方程，使方程具有对称性，二是为后面几何性质的学习做铺垫。3.例题解析设计意图：例1让学生写出给出的双曲线的焦点坐标是为了让学生清楚：求双曲线的焦点坐标（或者是方程当中的），必须要把方程化为标准方程。通过例2写出符合条件的双曲线标准方程是为了让学生明白，求双曲线的标准方程主要是确定两个要素：一是双曲线的