二次函数复习（2）

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1、数学九年级下册第二章《二次函数》佛山三中初中部学习导纲课题：二次函数复习（2）时间：2015-1班别学号：学生姓名：一、【学习目标】建立二次函数的模型解决实际问题。二、【重点】建立二次函数的模型解决实际问题。【难点】建立二次函数的模型解决实际问题。三、【巩固练习】1、等边三角形面积S与其边长a之间的关系式是：。当a=1时，S=；当a=时，S=。2、当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量。某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v²来表示，其中v（km/min）表示汽车的速度。（1）列表表示I与v的关系；（2）当汽车速度增加到原来的2倍

2、时，撞击影响扩大为原来的多少倍？3、如图，假设篱笆（虚线部分）的长度是15m，如何围篱笆才能使其所围矩形的面积最大？4、竖直向上发射的物体的高度h(m)满足关系式，其中t(s)是物体运动的时间，v0(m/s)是物体被发射时的速度。某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m，那么喷水的速度应该达到多少？（结果精确到0.01m/s）-4-数学九年级下册第二章《二次函数》佛山三中初中部学习导纲5．求二次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标。请利用函数表达式、表格和图象三种方法求解。6、如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用

3、一次函数刻画。（1）求小球到达的最高点的坐标；（2）小球的落点是A，求点A的坐标。-4-数学九年级下册第二章《二次函数》佛山三中初中部学习导纲7、正方形的边长是，面积是，周长是。（1）分别写出、与的关系式；（2）在同一直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象，比较它们的变化趋势；（3）你所画的函数的图象与函数的图象有什么不同？为什么？8、如图（单位：m）,等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线向正方形移动，直到AB与CD重合。设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym²。（1）写出y与x的关系式；（2）当x=2，3.5时，y分别是多少？（3）当重叠部分的面

4、积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？-4-数学九年级下册第二章《二次函数》佛山三中初中部学习导纲9、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成。长方形的长为16m，宽为6m，抛物线的最高点C离路面的距离为8m。（1）按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；（2）一大型货运汽车装载某大型设备后高为7m，宽为4m。如果该隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？10、如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12。在△ABC中截出一个矩形DEFG，其中D，G分别在AB和AC边上，EF在BC边上。设EF=x，矩形DEFG的面积为y。求出y与x之

5、间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出矩形DEFG的最大面积。※11、某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图（1）所示，成本与销售月份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段，图（2）的图象是抛物线）。哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？（收益=售价—成本）-4-