《稳态误差分析》PPT课件

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1、Friday,October01,20211第六节稳态误差分析误差和稳态误差定义Friday,October01,20212引言稳态误差是衡量控制系统精度的指标，用来说明稳态响应性能的优劣。控制系统的输出应尽量准确的跟随参考输入的变化，同时尽量不受扰动的影响，它仅对稳定的系统才有意义。稳态误差不仅与系统的类型（传递函数）有关，而且与输入信号有关。Friday,October01,20213系统误差：输出量的希望值和实际值之差。即系统稳态误差：当t→∞时的系统误差，用表示。即误差和稳态误差定义一、误差及稳态误差的

2、定义由系统输出端定义，它定义为系统输出量的希望值与输出量的实际值之差。这种方法定义的误差，在性能指标提法中经常用到，但在实际系统中有时无法测量，因而只有数学意义。稳态误差指一个稳定的系统在给定输入或扰动作用下，经历过渡过程进入稳态后的误差。Friday,October01,20214系统偏差：系统的输入和主反馈信号之差。即系统稳态偏差：当t→∞时的系统偏差，用表示。即由系统输入端定义的方法，它等于系统的输入信号与主反馈信号之差。这种方法定义的误差，在实际系统中是可以测量的，因而具有一定的物理意义。Friday,

3、October01,20215-+-对非单位反馈系统，给定作用只是希望输出的代表值，，偏差不等于误差。误差和稳态误差定义-+-对单位反馈系统，给定作用即为输出量的希望值，，偏差等于误差。Friday,October01,20216偏差和误差之间存在一定的关系：我们将偏差代替误差进行研究。除非特别说明，以后所说的误差就是指偏差；稳态误差就是指稳态偏差。-+-这里是基于控制系统在理想工作情况下得到的。Friday,October01,20217稳态误差的计算二、稳态误差的计算-+-①给定作用下的偏差传递函数Frid

4、ay,October01,20218稳态误差的计算②扰动作用下的偏差传递函数(作用在前向通道)+③给定和扰动同时作用下的偏差表达式Friday,October01,20219稳态误差的计算④对稳定的系统，可利用拉氏变换的终值定理计算稳态误差终值定理要求有理函数sE(s)在S右半平面和虚轴上解析，或者说sE(s)的极点均在S左半平面，即只有稳定的系统，才可计算稳态误差。Friday,October01,202110⑤扰动作用下的偏差传递函数(作用在反馈回路)假定输入信号为零,系统等效方块图为:-++Friday,

5、October01,202111扰动输出与扰动信号的关系为:干扰引起的稳态误差为:Friday,October01,202112①判定系统的稳定性（对于稳定系统求ess才有意义）；②按误差定义求出系统误差传递函数；③利用终值定理计算稳态误差一般方法的步骤:Friday,October01,202113解：系统误差传递函数为[例1]已知求系统输入单位阶跃信号和单位斜坡信号时的稳态误差。-Friday,October01,202114若输入单位斜坡信号时，，稳态误差为：若输入单位阶跃信号时，，稳态误差为：Frida

6、y,October01,202115[例2]某控制系统的方块图如图所示。试求在输入信号为时系统的稳态误差。-解：系统的闭环传递函数为闭环传特征方程为Friday,October01,202116因为不成立，所以系统不稳定。无论K为何值及何种输入，输出将趋向一个无穷量而不存在稳态值，也谈不上稳态误差。Friday,October01,202117稳态误差的计算[例3]系统结构图如图所示，当输入信号为单位斜坡函数时，求系统在输入信号作用下的稳态误差；调整K值能使稳态误差小于0.1吗？-解：只有稳定的系统计算稳态误差

7、才有意义；所以先判稳系统特征方程为由劳斯判据知稳定的条件为：Friday,October01,202118由稳定的条件知：不能满足的要求。Friday,October01,202119Friday,October01,202120r(t)=tK=1K=6K=10Friday,October01,202121[例4]系统如图所示，已知，，试求（1）系统的稳态误差；（2）要想减小扰动产生的误差，应提高哪一个比例系数；（3）若将积分因子移到扰动作用点之前，系统稳态误差如何变化。-+Friday,October01,2

8、02122解：输入信号引起的误差扰动信号引起的误差（1）Friday,October01,202123（2）若减小扰动产生的误差，应增大放大环节系数K1，当K1增大时ess减小。Friday,October01,202124（3）-+Friday,October01,202125与上面的式子比较可以得出：Friday,October01,202126三、静态误差系数法这时，不考虑扰动的